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標題: Ordinary Differential Equation(高手請進( [打印本頁]

作者: 死肥豬~ 時間: 07-10-1 12:34 AM 標題: Ordinary Differential Equation(高手請進(

請問

dB/dt - aB +1 = 0 點ＳＯＬＶＥ，列ＳＴＥＰＳ　ＰＬＺ

作者: Naozumi 時間: 07-10-1 12:45 AM

用integrating factor
I.F. =e^( In -a dt) = e^(-at)

so the ODE becomes:
dB/dt - aB = -1
d(Be^-at) /dt =- e^-at
Be^-at = -In e^-at dt
= e^-at/a + Constant
B =1/a + Constant*e^at

作者: davidmaths11 時間: 09-4-13 11:50 PM

$\frac{dB}{dt}-at=-1$
Integrating factor
$=e^{\int -a dt}$
$=e^{-at}$

$\frac{dB}{dt}e^{-at}-e^{-at}B=-e^{-at}$
$B=-e^{at}\int e^{-at}dt$
$B=\frac{1}{a}+c$

作者: Naozumi 時間: 09-4-14 12:10 AM

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