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標題: 點解dIn(x) / dx = 1/x !?(differentiation) [打印本頁]

作者: 富商.豪 時間: 09-10-7 08:24 PM 標題: 點解dIn(x) / dx = 1/x !?(differentiation)

想問問點解 d In(x)
------------ = 1/x !?
dx

睇過好多書都係只係寫出黎.
但係又沒有proof..
想問問各位-0-有冇人知點黎同埋點prove..!?

[ 本帖最後由富商.豪於 09-10-7 08:25 PM 編輯 ]

作者: 36661124 時間: 09-10-8 12:31 AM

according my friend,they said that is applying limit and In(just like log)

[ 本帖最後由 36661124 於 09-10-8 12:34 AM 編輯 ]

作者: 小皇子．明 時間: 09-10-8 10:42 PM

原帖由 富商.豪 於 09-10-7 08:24 PM 發表
想問問點解 d In(x)
------------ = 1/x !?
dx

睇過好多書都係只係寫出黎.
但係又沒有proof..
想問問各位-0-有冇人知點黎同埋點prove..!?

我可以解比你聽,首先,一定要知道e可以有好多個方法去表示,
其中一個方法係    lim (1+1/x)^x
               x->(無限)

簡單d理解係e=(1+無限小)^(無限大)

lnx=logx    (但係個base係e,而唔係10)
let f(x)=lnx
用first principle,之後既步驟全部刪去lim(h->0)
lim ( f(x+h) - f(x) )/h
h->0

=( ln(x+h)-ln(x) )/h

=( ln( (x+h)/x ) )/h             ( 用左logA - log B =log(A/B) )

=( ln (1+h/x) ) /h

=( xln (1+h/x) )/hx             (上下都乘x)

=( ln (1 + h/x)^(x/h) )/x    (用左AlogB=logB^A)    (今次個A=x/h)

由於h->0, h/x->0,    x/h-->無限大
(1+h/x)^(x/h)=e       根據一開始e既定義

=lne/x

=1/x                         (lne=1)

作者: 富商.豪 時間: 09-10-9 08:12 PM

原帖由 小皇子．明 於 09-10-8 10:42 PM 發表

我可以解比你聽,首先,一定要知道e可以有好多個方法去表示,
其中一個方法係    lim (1+1/x)^x
               x->(無限)

簡單d理解係e=(1+無限小)^(無限大)

lnx=logx    (但係個base係e,而唔係1 ...

明白了..估唔到要用first principle..

今日去問阿sir-0-佢同我講要用binomial去爆開負次方的數,
之後d左佢就計到1/x...但係唔識點做-0-~

作者: 小皇子．明 時間: 09-10-9 08:46 PM

原帖由 富商.豪 於 09-10-9 08:12 PM 發表

明白了..估唔到要用first principle..

今日去問阿sir-0-佢同我講要用binomial去爆開負次方的數,
之後d左佢就計到1/x...但係唔識點做-0-~

學校d阿sir多數都係咁架,多數都係識少少先係學校度教書,
講比秘密你聽,之前我聽d老師講,佢話大部分教書既人
,都係成績差果一批,真正成績好個d都唔會做教書啦,
所以而家d日校既老師程度係差d.想成績好d,多d自己
睇書或者上網發問仲好過問d老師.

作者: 36661124 時間: 09-10-9 10:57 PM

原帖由 小皇子．明 於 09-10-9 08:46 PM 發表

學校d阿sir多數都係咁架,多數都係識少少先係學校度教書,
講比秘密你聽,之前我聽d老師講,佢話大部分教書既人
,都係成績差果一批,真正成績好個d都唔會做教書啦,
所以而家d日校既老師程度係差d.想成績好d ...

勁果d去教返大學

作者: zxddsfsd232 時間: 09-10-14 10:46 PM 標題: 九江廣告發票13682566374李生

九江廣告發票13682566374李生本公司有多余發票：如增值稅發票，普通增值稅發票,海關交款書，普通國
稅發票（商品銷售、貨物統一銷售、工業(企業)銷售），運輸(電腦版運輸,貨
運代理,裝卸,聯運,海運), 其它服務(廣告費、住宿費、會議費、定額餐飲、咨
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緻電13682566374李生

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