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標題: 轉貼,,好好玩d數學題a_a,, [打印本頁]

作者: 閃靈魔音 時間: 10-4-28 09:54 PM 標題: 轉貼,,好好玩d數學題a_a,,

數學題：請問有多少個三位數滿足下列條件：
1)若將它除以2，所得餘數為1；
2)若將它除以3，所得餘數為2；
3)若將它除以4，所得餘數為3；
4)若將它除以5，所得餘數為4；
5)若將它除以8，所得餘數為7
我以經解到,,
第一個答到3個gd,,
第二 ~ 五有1個gd~,,,

[ 本帖最後由閃靈魔音於 10-4-28 09:55 PM 編輯 ]

作者: ＊傻＊ 時間: 10-4-28 09:58 PM

9個...............亂估

[ 本帖最後由＊傻＊於 10-4-28 09:59 PM 編輯 ]

作者: 關你蛋治 時間: 10-4-28 09:59 PM

9個

作者: ．彰． 時間: 10-4-28 10:05 PM

8個...............

作者: 海棉母母 時間: 10-4-28 10:05 PM

9個

作者: 孤獨。軒 時間: 10-4-28 10:08 PM

8個.....

作者: bobbyyahoo 時間: 10-4-28 10:18 PM

119,239,359,479
599,719,839,959
8組

作者: 變形俠醫 時間: 10-4-28 10:19 PM

101

作者: |民| 時間: 10-4-28 10:19 PM

唔識
119,239,359,479,599,719,839,959

作者: 〝Ｋ．Ｃ◎可樂 時間: 10-4-28 10:20 PM

8...................

作者: ha1ha2ha3 時間: 10-4-28 10:32 PM

8個上網找答案的說~~

Sol 1 設所求的正整數為n則題目所言除以2餘1
   同理n＋1可被3，4，5，8整除
2  又 2，3，4，5，8的最小公倍數為120
   即
   因n為三位數，當k＝1，2，3，…，8時，n＝119，239，359，479，599，719
   839共有8個。

解法2：利用篩法：
   1 先用8篩選餘7者，得A＝{7，15，23，31，39，47，55，…}
   2 A中再用5篩選餘4者，得B＝{39，79，119，159，…}
   3 B中再用4篩選餘3者，得C＝{79，119，…}
   4 C中再用3篩選餘2者，得D＝{119，…}
   5 D中再用2篩選餘1者，得E＝{119，…}
   滿足所有條件的最小值為119 (此解我們以後會稱為特解 special solution)
   通解＝120×k＋119 (k為整數，可以負整數，0徎正整數。

[ 本帖最後由 ha1ha2ha3 於 10-4-28 10:33 PM 編輯 ]

作者: 閃靈魔音 時間: 10-4-29 03:10 PM

其他有比實答案GE我都加左1,,
樓上,,你答小左個數=3=

作者: ．彰． 時間: 10-4-29 03:56 PM

原帖由 閃靈魔音 於 10-4-29 15:10 發表
其他有比實答案GE我都加左1,,
樓上,,你答小左個數=3=

呀你又冇叫要比數XD

作者: 閃靈魔音 時間: 10-4-29 05:30 PM

唔記得姐=3="
對唔起囉

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