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標題: F4 [打印本頁]

作者: K(強) 時間: 10-6-12 06:21 PM 標題: F4

1)己知方程 x-∫x+9 =-7
a)設u=∫x+9 ,球證u^2-u-2=0
b)解方程u^2-u-2=0
c)由此,解方程x-∫x+9 = -7

2a)把4sin^2θ-3sinθcosθ-cos^2θ=0寫成atan^2θ+btanθ+c=0 的形式,其中a,b,c 都是整數
b)由此解方程4sin^2θ-cosθ-cos^2θ=0

4)己知方程log(3^x+3^-x)+log3=1
a)球證3^2x+1=10除3(3^x)
b)由此解方程log(3^x+3^-x)+log3=1

5己知0<θ<90,且6y^2-5y+2cosθ=0是1個y的方程,而該方程兩根的倒數之和是5.球θ

6tan150除tan(-θ) + ( cos180tan(90+θ) 除tan60 )

作者: K(強) 時間: 10-6-13 11:58 AM 標題: f4

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作者: 【小丁】 時間: 10-6-13 01:56 PM

18a log 3/8 = log3-log8 =log3- 3log 2= t-3x
19a X^1/3=7 X=7^3

[ 本帖最後由【小丁】於 10-6-13 11:37 PM 編輯 ]

作者: abcdefg111 時間: 10-6-13 07:55 PM

∫x,∫請問係點解

作者: 【小丁】 時間: 10-6-13 11:36 PM

原帖由 abcdefg111 於 10-6-13 07:55 PM 發表
∫x,∫請問係點解

應該唔會係INTEGRAL XD

作者: 【小丁】 時間: 10-6-14 01:09 AM

4A log(3^x+3^-x)+log3=1
log(((3^2x)+1)/3^x)+log3=log 10
log(((3^2x)+1)-log (3^x)+log3=log 10
log(((3^2x)+1)=log 10-log3+log (3^x)
log((3^2X)+1)=log10-log(3(3^x))
log((3^2X)+1)=log(10/(3(3^x))
(3^2X)+1=10/3(3^x)
再TAKE 返LOG
log((3^2X)+1)=log(10/(3(3^x))
log(((3^2x)+1)=log 10-log3+log (3^x)
cancel 返LOG
(3^2X)+1=10-3+(3^x)
3^2x=9-3+(3^x)
2X=2-1+x
x=1

作者: 【小丁】 時間: 10-6-14 01:40 AM

5. let the root of the equation is h and k
-b/a =h+k
5/6=h+k
c/a=hk
c/6=hk
1/h+1/k=5 (given)
h+k/hk=5
(5/6)/(c/6)=5
c=1
2cosθ=1
cosθ=0.5
θ=60

[ 本帖最後由【小丁】於 10-6-14 01:43 AM 編輯 ]

作者: markball 時間: 10-6-15 08:29 AM

1)己知方程 x-∫x+9 =-7
a)設u=∫x+9 ,球證u^2-u-2=0
b)解方程u^2-u-2=0
c)由此,解方程x-∫x+9 = -7

∫ 是take root 吧~
我這樣寫吧~
1)己知方程 x-(x+9)^0.5 =-7
a)設u=(x+9)^0.5 ,球證u^2-u-2=0
b)解方程u^2-u-2=0
c)由此,解方程x-(x+9)^0.5= -7

1a) x-(x+9)^0.5 =-7
x+9-(x+9)^0.5 =2
((x+9)^0.5)^2-(x+9)^0.5 =2
((x+9)^0.5)^2-(x+9)^0.5 - 2= 0
u^2-u-2=0 , put u=(x+9)^0.5

b) u^2-u-2=0
(u-2)(u+1) = 0
u=2 or u = -1

c) x-(x+9)^0.5 =-7
u^2-u-2=0 , put u=(x+9)^0.5
u=2 or u = -1
(x+9)^0.5 = 2 or (x+9)^0.5 = -1(rejected)
x+9 = 4
x= -5

作者: markball 時間: 10-6-15 08:44 AM

6)
tan150除tan(-θ) + ( cos180tan(90+θ) 除tan60 )
= 1/(3^0.5) / tan(-θ) + ( -1 * tan(90+θ)  / (3^0.5) )
= -1/ ((3^0.5) * tanθ ) + ( cotθ  / (3^0.5) )
=  -1/ ((3^0.5) * tanθ ) + 1/( tanθ * (3^0.5) )
= 0

應該是這樣~~
太久沒有計數:P

作者: markball 時間: 10-6-15 08:53 AM

18) 還有 log 25

log25 = log(100/4)
= log 100 - log 4
= 2 - 2 log 2
= 2- 2X

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