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標題: please help me [打印本頁]

作者: 良LeUnG 時間: 10-10-18 07:08 PM 標題: please help me

書架分上、中、下三層，一共放了192本書。現在從上層取出與中層同樣多的書放到中層，再從中層取出與下層同樣多的書放到下層，最後從下層取出與上層剩下的書本數目相同的書放到上層，這時三層所放的書本數相同。問這個書架上最初上、中、下層各有多少本書？

作者: Naozumi 時間: 10-10-18 08:13 PM

最尾果時,每層有書 = 192/3 = 64本
設上層原有書x本,中層原有書y本,下層原有z本

現在從上層取出與中層同樣多的書放到中層
上層: (x - y)本, 中層: 2y本, 下層: z本

再從中層取出與下層同樣多的書放到下層
上層: (x - y)本, 中層: (2y - z) 本, 下層: 2z本

最後從下層取出與上層剩下的書本數目相同的書放到上層
上層: 2(x - y)本, 中層: (2y - z) 本, 下層: 2z - (x - y)本

因此
2(x - y) = 64 [即 x - y = 32] ...(1)
2y - z = 64 ...(2)
2z - (x - y) = 64 ...(3)

由(3)和(1), 2z - 32 = 64
z = 48
把z = 48代入(2)
2y - 48 - 64
....
剩番d手尾應冇困難啦

[ 本帖最後由 Naozumi 於 10-10-18 08:58 PM 編輯 ]

作者: Ar文' 時間: 10-10-18 08:32 PM

設最初上層書架為x
      中層       為y
      下層       為z
得出1式 x+y+z=192

1首先運用條件"從上層取出與中層同樣多的書放到中層"
         得出 a上層為x-y
                     b中為2y
                     c下為z
         2再用"從中層取出與下層同樣多的書放到下層"
         得出 a上層為x-y
                     b中為2y-z
                     c下為2z
         3 然後 "從下層取出與上層剩下的書本數目相同的書放到上層"
         得出 a上層為2x-2y
                     b中為2y-z
                     c下為2z-x+y
因為" 這時三層所放的書本數相同"
   所以(3a)  2x-2y =64             (2a+b+c) 系192 所以 (x-y)+(2y-z)+2z=192    (3b) 2y-z=64
                        x-y=32                                                 32 +2y+z=192       代入2y+z=160
                                                                                             2y+z=160                z=48

  所以2y+z=160                      用返最初條式x+y+z=192
   y=56                                                    x=88

應該冇錯架啦:)

[ 本帖最後由 Ar文' 於 10-10-18 08:34 PM 編輯 ]

作者: Ar文' 時間: 10-10-18 08:33 PM

原帖由 Naozumi 於 10-10-18 08:13 PM 發表
最尾果時,每層有書 = 192/3 = 64本
設上層原有書x本,中層原有書y本,下層原有z本

現在從上層取出與中層同樣多的書放到中層
上層: (x - y)本, 中層: 2y本, 下層: z本

再從中層取出與下層同樣多的書放到下層
上 ...

-.-岩岩冇f5個網-.-搞到我要打一次sad

作者: Naozumi 時間: 10-10-18 08:57 PM

大家都係諗計攪掂條數啫,無所謂啦

作者: 良LeUnG 時間: 10-10-18 10:28 PM

多謝大家

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