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標題: binomial theorem [打印本頁]

作者: waistyle 時間: 10-11-10 05:12 PM 標題: binomial theorem

題目
(2+X)^n
x^4 terms+x^5terms=14(x^6 terms)
求n

我列的式:
nC4乘2^n-4+nC5乘2^n-5=14(nC6乘2^n-6)
跟住唔識計

有無人可以話我知我列的式o岩唔o岩
同埋點樣計n

作者: abcdefg111 時間: 10-11-10 06:25 PM

如果答案係8,你條式岩

作者: abcdefg111 時間: 10-11-10 06:33 PM

nC4乘2^n-4+nC5乘2^n-5=14(nC6乘2^n-6)
nC4= n(n-1)(n-2)(n-3)/24          nC5=n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/120
nC6=n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)/720
let n(n-1)(n-2)(n-3)=a  (方便睇)
(a*2^n-4)/24 + (a*(n-4)*2^n-5)/120  =  [14a*(n-4)(n-5) *2^n-6]/720
2^n-4 [1/24 + (n-4)/240]  = 2^n-6 [ 14(n-4)(n-5)/720]       抽2^n-4 出黎, 約埋個a
  720*4[1/24 +(n-4)/240]  =14(n-4)(n-5)
            120+ 12n-48 =14n^2 -126n +280
                              n=8 or 1.85714(rej)

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