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標題: 『三角比』問題 [打印本頁]

作者: teddyyip 時間: 11-8-25 11:09 PM 標題: 『三角比』問題

本帖最後由 teddyyip 於 11-8-26 12:52 AM 編輯

在圖中,△ABC的高是h cm, AB=100m,ㄥA=40°及ㄥB=30°。求h的值,準確至一位小數。

__________
___________
___________
=34.2

一隻蚊由水面的B點起飛,沿直線BD飛到D點,剛好被一隻由水面的C點起飛,並沿直線CD飛到D點的蜻蜓捕食了。已知BD與CD分別與水面AC成70°和25°,且B點和C點相距80cm,求D點離水面的高度AD,準確至最接近的cm。

__________
___________
___________
__________
___________
=45cm

一個長方形衣櫃ABCD如圖所示靠在一個牆角BOA,且AB=120cm,BC=45cm及ㄥABO=θ。

a) 若θ=60°
i)
求D點與牆壁OA的距離,準確至三位有效數字。

___________
___________
__________
=39.0cm

ii)
求D點與牆壁OB的距離,準確至三位有效數字。
___________
___________
__________
=126cm

b)
求θ的值使D點與牆壁OB的距離最遠,並求該最遠距離,準確至三位有效數字。
___________
___________
__________
=69.4°

___________
___________
__________
=128cm

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回答前請看看:

1,如需要用文字回答,請使用中文
2,以上問題必須列出詳細公式
3,以上問題係中二程度問題
==================================

也可到此回復~
http://hk.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=7011082200964

作者: 雪子秀 時間: 11-8-26 12:21 AM

本帖最後由雪子秀於 11-8-26 12:22 AM 編輯

以下的我知道的打出來
1) ㄥA=40°及ㄥB=30°，那麼ㄥC=110°
設AB之間的交點D，那麼ㄥDCB=180-90-30 = 60° (之後想不到)
-----------------------------------------------------------------------------
2) 看不到圖 (死圖)
3) 你打錯圖了。右下方的是不是D點？

作者: teddyyip 時間: 11-8-26 12:53 AM

回復雪子秀的帖子

第二,三條已修正^_^

作者: Naozumi 時間: 11-8-27 09:03 PM

本帖最後由 Naozumi 於 11-8-27 09:05 PM 編輯

Q1
設從A至BC的垂足為D
在三角形ABD中,
tan 40 = h/AD
AD = h/tan 40

在三角形BCD中,
tan 30 = h/BD
BD = h/tan 30

由於 AB + BD = 100,所以
h/tan 40 + h/tan 30 = 100
h(1/tan 40 + 1/tan 30) = 100
...自己按計數機

Q2的做法與Q1差不多,設AD = h cm 及運用AC - AB = 80 cm

作者: teddyyip 時間: 11-8-28 01:28 AM

以上的答案不是我理想解答

作者: alan110022 時間: 11-8-30 02:19 PM

設AD=a
h=(100-a) tan30
h=(a)tan40
(100)tan30 -(a)tan30 = (a)tan40
(a)tan30 + (a)tan40 = (100)tan30
a(tan30 + tan40) = (100)tan30
a = (100)tan30/(tan30 + tan40)
代入 h=(a)tan40

作者: alan110022 時間: 11-8-30 02:29 PM

q2
tan25=ad/ab+80
tan70=ad/ab
ad= ab(tan70)
代入tan25=ad/ab+80
tan25=ab(tan70)/ab+80
(ab+80)tan25=ab(tan70)
ab(tan25)+80(tan25)=ab(tan70)
之後同Q1

作者: ellacheng16 時間: 11-9-24 10:32 PM

本帖最後由 ellacheng16 於 11-9-24 10:49 PM 編輯

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