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標題: fORM3 MATHS 請教!!!! [打印本頁]

作者: oalylok 時間: 11-9-20 10:15 PM 標題: fORM3 MATHS 請教!!!!

(a-b) 2次方 - (a+b)2次方 =?

唔該!!!!!!

作者: oalylok 時間: 11-9-20 10:25 PM

唔4該呀

作者: 凸唯而出 時間: 11-9-20 10:26 PM

1.a^2 - 2ab + b^2
2.a^2 +2ab + b^2
小心唔好錯

作者: 小洋少 時間: 11-9-20 10:27 PM

a+b a-b 2次好似公式黎

作者: 低低… 時間: 11-9-20 10:28 PM

本帖最後由低低… 於 11-9-20 10:31 PM 編輯

(a-b)²-(a+b)²
=(a-b)(a-b)-(a+b)(a+b)
=(a²-2ab+b²)-(a²+2ab+b²)
=a²-2ab+b²-a²-2ab-b²
= -4ab

========
恆等式
(a+b)²
=(a²+2ab+b²)
(a-b)²
=(a²-2ab+b²)
a²-b²
=(a=b)(a-b)

作者: oalylok 時間: 11-9-20 10:28 PM

中間有個減號.....

作者: oalylok 時間: 11-9-20 10:32 PM

低低… 發表於 11-9-20 10:28 PM
(a-b)²-(a+b)²
=(a-b)(a-b)-(a+b)(a+b)
=(a²-2ab+b²)-(a²+2ab+b²)

我都係計到咁
但個ans 係 (a-b+a+b) (a-b-a+b)...

作者: king266 時間: 11-9-20 10:34 PM

(a-b)^2  - (a+b)^2 = ?
你應該學過一條式係 (a+b) * (a-b)  =  a^2 - b^2
套返落呢題...即係
(a-b)^2  - (a+b)^2 = [(a-b) + (a+b)] * [(a-b) - (a+b)]
                        = (a - b + a + b) * (a - b - a - b)
                        = (2a) * (-2b)
                        = -4ab

作者: wyz1301c2920 時間: 11-9-20 10:36 PM

oalylok 發表於 11-9-20 10:32 PM
我都係計到咁
但個ans 係 (a-b+a+b) (a-b-a+b)...

你係咪睇錯左

作者: 低低… 時間: 11-9-20 10:37 PM

oalylok 發表於 11-9-20 10:32 PM
我都係計到咁
但個ans 係 (a-b+a+b) (a-b-a+b)...

(a-b)²-(a+b)²
題目↑
=(a-b)(a-b)-(a+b)(a+b)
(a-b)² = (a+b)(a+b) 純展開
=(a²-2ab+b²)-(a²+2ab+b²)
恆等式 (a+b)² (a-b)²
=a²-2ab+b²-a²-2ab-b²
減號後的符號要相反 e.g : (x+y) - (x-y) = x+y - x+y
= -4ab
答案純加減

作者: oalylok 時間: 11-9-20 10:41 PM

唔該各位...
問多題

(2x-y)² - (x+2y)²
=(2x² + y² - 2xy ) - ( x² + 2y² + 2xy )
=2x² + y² - 2xy - x² - 2y² - 2xy
=x² - y² - 4xy

???我岩唔岩

作者: oalylok 時間: 11-9-20 10:43 PM

或者個題目係叫Factorize ..有冇關係?

作者: wyz1301c2920 時間: 11-9-20 10:48 PM

(2x-y)² - (x+2y)²
=(4x²-4xy+y²)-(x²+4xy+4y²)
=4x²-4xy+y²-x²-4xy-4y²
=4x²-x²+y²-4y²-4xy-4xy
=3x²-3y²-8xy
唔知有冇計錯

作者: 小洋少 時間: 11-9-20 10:48 PM

(2x-y)² - (x+2y)²
=(2x² + y² - 2xy )

2x²?? 4x²??

作者: king266 時間: 11-9-20 10:49 PM

本帖最後由 king266 於 11-9-20 10:53 PM 編輯

oalylok 發表於 11-9-20 10:41 PM
唔該各位...
問多題

(2x-y)² - (x+2y)²
=(2x² + y² - 2xy ) - ( x² + 2y² + 2xy )
=2x² + y² - 2xy  - x² - 2y² - 2xy
=x² - y² - 4xy

bold左既應該係 4x² 同 4y²
因為二次方既係 2x 同 2y...除左個unknown, 個 coeff 都要square埋
斜體既應該係 4xy
要記住條式係
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²

ANS:
(2x-y)² - (x+2y)²
= (4x² - 4xy + y²) - (x² + 4xy + 4y²)
=  4x² - 4xy + y² - x² - 4xy - 4y²
= 3x² - 8xy - 3y²

另一方法
(2x-y)² - (x+2y)²
= [(2x-y) + (x+2y)] * [(2x-y) - (x+2y)]
= (2x - y + x + 2y) * (2x - y - x - 2y)
= (3x + y) * (x - 3y)  [有d老師可能要求用呢行做答案就ok]
= 3x² - 8xy - 3y²

作者: 俊?? 時間: 11-9-20 10:50 PM

本帖最後由俊?? 於 11-9-20 10:53 PM 編輯

(2x-y)² - (x+2y)²
=(4x^2-4xy+y^2)-(x^2+4xy+4y^2)
=3x^2-8xy-3y^2
=(3x+y)(x-3y)??

作者: wyz1301c2920 時間: 11-9-20 10:50 PM

本帖最後由 wyz1301c2920 於 11-9-20 10:51 PM 編輯

4x²
(2x-y)² - (x+2y)²
=[(2x)²-2(2x)(y)+y²]-[(2x)²+2(2x)(y)+y²]

作者: 低低… 時間: 11-9-20 10:53 PM

俊?? 發表於 11-9-20 10:50 PM
(2x-y)² - (x+2y)²
=(4x^2-4xy+y^2)-(x^2+4xy+4y^2)
=3x^2-8xy-3y^2

5點黎;@
y²-4y² = -3y²

作者: oalylok 時間: 11-9-20 10:55 PM

ok...原來我誤會左...唔該晒

問多題-.-

25m² - 36n² - 5m - 6n
= 5m(5m -1 ) - 6n (+6n -1 )

之後應該點..唔該..

作者: wyz1301c2920 時間: 11-9-20 10:55 PM

俊?? 發表於 11-9-20 10:50 PM
(2x-y)² - (x+2y)²
=(4x^2-4xy+y^2)-(x^2+4xy+4y^2)
=3x^2-8xy-3y^2

(2x-y)² - (x+2y)²
=(4x^2-4xy+y^2)-(x^2+4xy+4y^2)
=3x^2+8xy+5y^2
=(3x+y)(x+5y)??

由第三行開始錯了
我估,應該係你正負號唔岩

作者: ★惡魔≠小瘋★ 時間: 11-9-20 10:55 PM

f.1都學...
你間學校肯定係band3

作者: 小洋少 時間: 11-9-20 11:00 PM

本帖最後由小洋少於 11-9-20 11:00 PM 編輯

oalylok 發表於 11-9-20 10:55 PM
ok...原來我誤會左...唔該晒

問多題-.-

唔係做完啦咩

作者: king266 時間: 11-9-20 11:03 PM

本帖最後由 king266 於 11-9-20 11:04 PM 編輯

oalylok 發表於 11-9-20 10:55 PM
ok...原來我誤會左...唔該晒

問多題-.-

你第一步錯左
因式分解你要搵到一d共通點
例如呢題咁

25m² - 36n² - 5m - 6n
= 5m(5m -1 ) - 6n (+6n -1 )

如果我好似你咁做黎到呢步你會發現冇晒野可以做factorize
你應該先睇下有冇咩式套到落去
(a+b)² / (a-b)² / a² - b²果d

25m² - 36n² - 5m - 6n
bold左果到你細心諗下會發現其實 25m² = (5m)², 36n² = (6n)²
即係成條式其實係 a² - b² - a - b咁既format (當 a係5m , b係6n )
所以下一步就應該用返a² - b² = (a + b)(a - b)黎factorize
25m² - 36n² - 5m - 6n
= (5m + 6n)(5m - 6n) - 5m - 6n
= (5m + 6n)(5m - 6n) - (5m + 6n) [留意正負號改變]
= (5m + 6n)(5m - 6n - 1)

作者: wyz1301c2920 時間: 11-9-20 11:04 PM

本帖最後由 wyz1301c2920 於 11-9-20 11:04 PM 編輯

分配律

基本

三數

其他公式

作者: 低低… 時間: 11-9-20 11:07 PM

oalylok 發表於 11-9-20 10:55 PM
ok...原來我誤會左...唔該晒

問多題-.-

25m²-36n²-5m-6n
(5m+6n)(5m-6n)-5m-6n
(5m+6n)(5m-6n)-(5m+6n) ←ab-a = a(b-1)
(5m+6n)(5m-6n-1)

作者: oalylok 時間: 11-9-20 11:10 PM

king266 發表於 11-9-20 11:03 PM
你第一步錯左
因式分解你要搵到一d共通點
例如呢題咁

多謝晒你..:smilie_:):
勾起返上堂學過既野-.-

容許我再問多條..-.-

16(x+y)² - 24x (x+y) + 9x²

唔該...

作者: ~不問世事~ 時間: 11-9-20 11:23 PM

本帖最後由 ~不問世事~ 於 11-9-20 11:23 PM 編輯

oalylok 發表於 11-9-20 10:32 PM
我都係計到咁
但個ans 係 (a-b+a+b) (a-b-a+b)...

(a-b)²-(a+b)²
=(a-b+a+b)(a-b-a-b)                            用x^2-y^2=(x+y)(x-y)
=-4ab

(a-b)²-(a+b)²
=(a^2-2ab+b^2)-(a^2+2ab-b^2)
=-4ab
用(x+y)^2=x^2+2xy+y^2
and
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2

點睇都係你答案錯..

作者: oalylok 時間: 11-9-20 11:24 PM

可能係我個fd抄錯答案啦...-.-

最後一題..
16(x+y)² - 24x (x+y) + 9x²

唔該:smilie_:):

作者: king266 時間: 11-9-20 11:27 PM

本帖最後由 king266 於 11-9-20 11:28 PM 編輯

oalylok 發表於 11-9-20 11:10 PM
多謝晒你..
勾起返上堂學過既野-.-

16(x+y)² - 24x (x+y) + 9x²

呢題同上一題都係好似
因式分解d題目佢唔會題題都跟足條式 (a - b)² = a² - 2ab + b² 既format比你
好多時都係有d奇奇怪怪既野痴埋一齊
你要學既就係將呢一堆奇怪野套返落d公式既format到!!!!
例如呢題咁
16(x+y)² - 24x (x+y) + 9x²
就咁睇好似好核突唔知點做咁
但係你留意返佢個format同埋d數字
16 = 4², 9 = 3², 24 = 2 * 4*3 !!!
於是你可以發現其實條式可以寫成咁
16(x+y)² - 24x (x+y) + 9x²  =  (4²)(x +y)² - 24x (x + y) + (3x)²
                                       =  [4(x + y)]² - 2(3x)[4(x + y)] + (3x)²
即係而家 a = 4(x+y),  b = 3x
所以之後就會
=[4(x + y) - 3x]²
=(4x + 4y - 3x)²
=(x + 4y)²

之後如果要拆括號你都應該識架喇

作者: oalylok 時間: 11-9-20 11:42 PM

king266 發表於 11-9-20 11:27 PM
16(x+y)² - 24x (x+y) + 9x²

呢題同上一題都係好似

都唔知點多謝你

原來仲有一題係我唔明白

9m² - 6mn + n² + 6mp -2np + p²

哩個9m² - 6mn + n²我就計左做 (3m -n)²
就應該岩掛-.-

換言之
(3m -n)² + 6mp -2np + p²

之後我就唔係咁識做啦...

作者: king266 時間: 11-9-20 11:52 PM

oalylok 發表於 11-9-20 11:42 PM
都唔知點多謝你

原來仲有一題係我唔明白

其實呢題你都好接近答案架喇!!!
9m² - 6mn + n² + 6mp -2np + p²
=(3m -n)² + 6mp -2np + p²

你計到呢到唔識做試下諗下d式
好明顯呢到唔會用到 a² - b²條式 [所有square term前面都係 + ]
於是你會諗到佢應該係同 (a + b)² / (a - b)² 其中一條式有關
你計到前面個term係 (3m - n)², 而後面有個 p²
咁而家當 a = (3m - n), b = p
你要做既就係砌返 2ab 呢舊野個樣, 咁而家其實即係要你將
6mp - 2np 砌返靚仔..變成 2ab 咁既format
所以首先你咪抽個 2 出黎
2(3mp - np)
之後抽埋個 b...即係 p 出黎
2p (3m - n)
咁你就發現...咦出左黎喇喎舊 2ab！！！
跟手做埋落去...套返(a + b)² = a² + 2ab + b²條式
=(3m -n)² + 2p(3m -n) + p²
= (3m - n + p)²
得左!!

作者: oalylok 時間: 11-9-21 12:00 AM

king266 發表於 11-9-20 11:52 PM
其實呢題你都好接近答案架喇!!!
9m² - 6mn + n² + 6mp -2np + p²
=(3m -n)² + 6mp -2np + p²

西利

明白了

多謝你教左我咁多數

我都訓了 8

作者: 瘦瘦 時間: 11-9-21 12:01 AM

其實呢..樓主係唔係想拎晒成份功課上黎,之後比我地做呢

作者: Saint小健c 時間: 11-9-21 07:02 PM

oh god呢d係最最最最最最最最簡單既算式
多d試下做唔識問下老師 ,唔好抄左答案就算
要從錯誤中學習

教我就唔教你啦大把人教最緊要學到野

作者: apoon123a 時間: 11-9-21 07:17 PM

本帖最後由 apoon123a 於 11-9-21 07:17 PM 編輯

(a-b) 2次方 - (a+b)2次方
=MY FATHER PLX TELL ME THE ANSWER FOR MY HOPE THAT
I CAN TACKLE THIS MATHEMATICAL PROBLEM
U OWN ALL THE LORD,FAME AND ABILITY
AMEN

作者: Mr.膠 時間: 11-9-21 07:22 PM

★惡魔≠小瘋★ 發表於 11-9-20 10:55 PM
f.1都學...
你間學校肯定係band3

人地唔識肯去問有咩問題何必將人地標籤?

作者: Saint小健c 時間: 11-9-21 07:24 PM

本帖最後由 Saint小健c 於 11-9-21 07:25 PM 編輯

★惡魔≠小瘋★ 發表於 11-9-20 10:55 PM
f.1都學...
你間學校肯定係band3

你on9記錯啦 f1都唔係學 identities同factorization
你肯定係band3仔以為自己好能醒跟住係度串柒柒啦

作者: Saint小健c 時間: 11-9-21 07:33 PM

本帖最後由 Saint小健c 於 11-9-21 07:37 PM 編輯

抵唔住良心都係幫下你啦

9m² - 6mn + n² + 6mp -2np + p²
=先排好佢
=依  有警棍wor  咁q長條式  肯定有d 恆等式係度阻頭阻勢啦唔係條式做乜咁q長
=你一定學過 (a+b)^2 expand左之後有一項係叫 a^2+b^2+2ab , 你睇下個2ab先  有邊個項可以 apply到2ab=6m,
9m^2=(3m)^2 =a
2x3m (a來的)x 乘以what好?
後面有個n^2  , 又有6mn    咁好明顯係係n啦
2ab=2x3m x n
既然呢度成立左  又合理咁明顯呢三個項肯定係  恆等式既其中一種
(3m)^2 + (n)^2 -2(3m)(n)  =? =(3m-n)^2 囉
係咪好易呢 ..

****唔好以為上面咁長上面既文字只係幫助你下次思考 ,以上既思考過程要係15秒內完成  (呢題尼計)

剩番d你自己搞掂  係好簡單的

作者: 〝Ex喵﹑ 時間: 11-9-21 07:40 PM

完全看不明

作者: oalylok 時間: 11-9-22 08:47 PM

新topic 功課上仍然有d唔明

(a²b^-2) ^-1
——————
a^-3

(p²m^-3)²
————
(p^-2m)²

唔該

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