F4 變化 來幫幫我最後一題問題

小聰介

(在係求百分變化長細D)
1.己知y隨X^2 若X增加10%  求Y的百分變化

2.己知y隨x^2而反變及當X=2時,Y=4
(a) 求X和y之間的關係
(B) 若x增加25%,求y的百分變化.

[ 本帖最後由 小聰介 於 2009-3-29 12:46 PM 編輯 ]

98102257

1.己知y隨X^2 若X增加10%  求Y的百分變化

正變 ?
y = k*x^2, k 係常數 -- (1)
新的 x 我叫 x1, 新的 y 我叫 y1
x1=1.1x
y1 就用 (1) 式去求
y1 = k*x1^2 = k*(1.1x)^2 = 1.21k*x^2=1.21y
所以 y 增左了 21%

2.己知y隨x^2而反變及當X=2時,Y=4
(a) 求X和y之間的關係
(B) 若x增加25%,求y的百分變化

(a) y = k/x^2, k 係常數 -- (2)
將 x=2, y=4 代入 (2)
解得 k=16
所以 y=16/x^2 -- (3)

(b) 同第一條的做法一樣
新的 x 我叫 x1, 新的 y 我叫 y1
x1=1.25x
y1=16/(x1)^2=16/(1.25x)^2=0.64(16/x^2)=0.64y
所以 y 減少了 36%

小聰介

原帖由 98102257 於 2009-3-28 12:20 PM 發表
1.己知y隨X^2 若X增加10%  求Y的百分變化

正變 ?
y = k*x^2, k 係常數 -- (1)
新的 x 我叫 x1, 新的 y 我叫 y1
x1=1.1x
y1 就用 (1) 式去求
y1 = k*x1^2 = k*(1.1x)^2 = 1.21k*x^2=1.21y
所以 y 增左了 21% ...

y1 = k*x1^2 = k*(1.1x)^2 = 1.21k*x^2=1.21y
                                                     上面個K係1.21後0 0點解Y1.21Y
和個所以 y 增左了 21%點計

小聰介

y1=16/(x1)^2=16/(1.25x)^2=0.64(16/x^2)=0.64y
                                                   上面個0.64到係求....

所以 y 減少了 36%

98102257

(1.1x)^2=1.21x^2
k(1.1x)^2=k(1.21x^2)=(1.21)(kx^2)

y1=1.21y=(1+21%)y
所以y增加 21%

下面條問題都係一樣
我將 1/(1.25)^2 = 0.64 抽出來, 同上面做法一樣, 只不過上面個 k 係未知, 而今次個 k 係 16
y1=(1-36%)y
所以y減少 36%

[ 本帖最後由 98102257 於 2009-3-29 12:55 PM 編輯 ]

小聰介

唔該我懂了.........THX