直線方程----斜截式一問

kwoklap

以下是推導斜截式的過程

直線L經過點A(x_0,y_0),斜率為m。
設點P(x,y)是直線上的任意一點

                  
(y-y_0) / (x - x_0) = m       當  x =/= x_0  ...........(1)
(y-y_0) = m(x - x_0)                                 ...........(2)

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學生問 : 「點解(1)的兩邊乘以(x - x_0)
就可以使(2)對點A(x_0 , y_0) 有定義,
明明(1)是對點A没有定義,為何由(1)推導出來的(2)就對點A有定義 」


如果學生這樣問,我應該如何回應??????  (假設該學生只有中四程度)

[ 本帖最後由 kwoklap 於 10-10-26 12:04 AM 編輯 ]

Naozumi

我個人覺得(2)對點 (x0, y0)有定義,並不是由(1)推出

而是得出(2)後 ( 這是仍對 x =/= x_0), 再把(x0, y0)代入(2),看看左方是否等於右方. 若是的話, (x0, y0)符合(2)