f5 maths

K(強)

1)若數據4,7,9,13,14,a,b的平均數和標準差分別是9和4,求剔除數據9後該組數據的標準差(用根式表示)

2)足球賽的分組賽,同組的任意2隊均要對賽2場,在其中一組,某隊在比賽2場後退出,若該組最後進行了32場賽事,問該組原有多支隊伍

3) n C r-1 + n C  r / n P r-1 x  r! ,其中r是整數.且r小過等於n

4)有16個空格
a)在其中4格墳上黑色,可產生多少種不同的圖案
b)現有紅,黃,藍,紫,綠 5枝顏色筆.在其中5格塗上不同的顏色,可產生多少種不同的圖案
c)現在8枝不同顏色的顏色筆.在其中5格塗上不同的顏色,可產生多少種不同的圖案
d)現在8枝不同的顏色筆(不包括黑色).在(a)所得的圖案的其中5個餘下空格塗上不同的顏色,可產生多少種不同的圖案       a,b,c識  d 唔識

5) 小明打算從50首歌中選出10首,按演唱次序放入播放名單
a)己知50首歌中小明最喜愛a,b,c 這3首
i)若把a,b,c 放入名單內,可產生多少份不同的名單 (用科學記數法表示)

Naozumi

[ 本帖最後由 Naozumi 於 11-1-1 11:40 AM 編輯 ]

Naozumi

Q3是想做什麼? 化簡?還是其他?

K(強)

Q3)計數,答案要用N表示

K(強)

我想問埋 nP3  =504 點計==
(n)(n-1)(n-2)=504
(n^2-n)(n-2)=504
n^3 - 2n^2 - n^2 + 2n  =504
n^3 - 3n^2 +2n - 504 =0 e到有冇錯,我唔知跟住點計n=9

Naozumi

可以簡單少少
設 u = n - 1
(n)(n-1)(n-2)=504
(u+1)(u)(u - 1) = 504
u(u^2 - 1) = 504
u^3 - u - 504 = 0
跟住用餘式定理試因子,呢條式好試過你上面果條
而且, n, n-1, n-2 係三個連續數,佢地乘埋的個位數係4又要細個500, 所以它們只可以係 2, 3, 4 或 7, 8, 9
(留意 10 x 9 x 8 = 720 > 504,所以 n, n-1, n-2一定係個位數)

[ 本帖最後由 Naozumi 於 11-1-1 04:44 PM 編輯 ]

Naozumi

Q3






[ 本帖最後由 Naozumi 於 11-1-1 05:43 PM 編輯 ]

K(強)

thx ,但第1題好似計錯答宸係開方(56/3)

第3題(n C r-1 + n C  r) / n P r-1 x  r!      
(n C r-1 + n C  r) / n P r-1 係分子同分母 r!係整數

甘e題)籃球的分組賽,同組的任意2名參加者均要對賽1場,在其中一組,但有一名參賽者只比賽了3場便退出,另外一名參賽者缺席2場比賽,而該2名參賽者未曾對賽.若最後共舉行了57場,問原有多少名參加者
E題係係未(n-2)(n-3)+3-2=57   , 第2題n-1 p 2 果2係指對賽2場??

5) 若把a,b,c放入名單頭3位,可產生多少份不同名單 e題先係47p7   x   3!
都唔知點做e d好難--  果答案係2.28  x  10^14 但唔知點計-_-

Naozumi

第1題的答案是對的,因為我沒有再進一步運算

n-1P2 中的2是指兩隊

第5題是我計錯了

應是10P3 X 47P7

[ 本帖最後由 Naozumi 於 11-1-2 12:21 AM 編輯 ]

K(強)

甘e題)籃球的分組賽,同組的任意2名參加者均要對賽1場,在其中一組,但有一名參賽者只比賽了3場便退出,另外一名參賽者缺席2場比賽,而該2名參賽者未曾對賽.若最後共舉行了57場,問原有多少名參加者
E題係係 n-2 p 2  +3-2 =57? 好似唔係=,=

第1題計到4 x 開方(7/6) 之後仲要計野?

Naozumi

如果真係要同書搭一樣,將4寫成開方16,再用根式的性質再運算

K(強)

THX,
甘e題)籃球的分組賽,同組的任意2名參加者均要對賽1場,在其中一組,但有一名參賽者只比賽了3場便退出,另外一名參賽者缺席2場比賽,而該2名參賽者未曾對賽.若最後共舉行了57場,問原有多少名參加者
E題係 n-2 p 2  +3-2 =57?

K(強)

上面打錯小小野
籃球的分組賽,任意2名參加者均要對賽1場,但途中有一名參賽者只比賽了3場便退出,另外一名參賽者缺席2場比賽,而該2名參賽者未曾對賽.若最後共舉行了57場,問原有多少名參加者
E題係 n-2 p 2  +3-2 =57?