trigonometry

waistyle

1.if a b c are acute angles with tan a=1/2 tan b=1/3 and tan c=1,find the value of cos(a+b+c)

2.prove that 2sinacos3a=sin4a-sin2a and 2sinacos5a=sin6a-sin4a

Naozumi

Q1
tan (a + b) = [1/2 + 1/3]/[1 - 1/6] = 1
由於 a, b都是acute angle, 所以 0 < a + b < 180
即 a + b = 45度
同理 c = 45度

a + b + c = 90度
咁cos(a+b+c) = 0

Q2
純粹係product轉sum, dry背公式