《奇§緣Ⅱ》回歸！故事的延續！【第二十章：魔法對峙】公告：#2171

okpkandfk

跟英文搏鬥完了
現在是秒殺幾何的時候了

skarl

okpkandfk 發表於 12-3-1 08:06 PM
跟英文搏鬥完了
現在是秒殺幾何的時候了

幾何……

現有一三角形ABC，點O是三角形ABC內任意一點，AO相交BC於D，CO相交AB於F
a)証明
  AF   BC   DO
-----X-----X------=1  (5marks)
  FB   CD   OA
b)如果AF=FB，BD=DC
証明：AO:OD=2:1  (1mark)

=w=
Menelaus's theorem

okpkandfk

skarl 發表於 12-3-1 09:15 PM
幾何……

現在一三角形ABC，點O是三角形ABC內任意一點，AO相交BC於D，CO相交AC於F

這次只是畫立體透視圖
很簡單

只是怕他抓我的誤差值

okpkandfk

立幾嗎?
但他的書本叫幾何呢- -'
算了不管了
聽說只給我度數和一條起始線=3=

okpkandfk

我想問一下
你學的是國內教材還是香港教材?

~令權~

skarl 發表於 12-3-1 09:15 PM
幾何……

現有一三角形ABC，點O是三角形ABC內任意一點，AO相交BC於D，CO相交AC於F

CO點會相交AC於F啊,玩野咩

okpkandfk

~令權~ 發表於 12-3-1 09:46 PM
CO點會相交AC於F啊,玩野咩

只想到以下圖
  d  b /\  f
       /  x \
     / /  o \ \
  c/----------\a


但我只能想到這
交ac我真的畫不了- -'
交AB也就可以
我想是打錯字了吧= ='

~令權~

skarl 發表於 12-3-1 09:15 PM
幾何……

現有一三角形ABC，點O是三角形ABC內任意一點，AO相交BC於D，CO相交AB於F

佢係咩三角形-.-

skarl

現有一三角形ABC，點O是三角形ABC內任意一點，AO相交BC於D，CO相交AB於F
a)証明
  AF   BC   DO
-----X-----X------=1  (5marks)
  FB   CD   OA
b)如果AF=FB，BD=DC
証明：AO:OD=2:1  (1mark)

某敏=]

數學只學過Pyth. thm.的默望各位仁兄……

okpkandfk

skarl 發表於 12-3-1 10:09 PM
現有一三角形ABC，點O是三角形ABC內任意一點，AO相交BC於D，CO相交AB於F
a)証明
  AF   BC   DO

我看明白了
第一個求証是比例相乘
初中的東東,真是考我的記憶力- -'
那-----X-----X-----=1(我一直在想,是新的公式嗎?
看完電影後回來再看多次,,,才看出來原來是該死的分數線= ='
害我看了幾分鍾也看不明白- -'
第2個只是普通的變形圖題形- -'

如果考試突然出回這題
還真會卡我幾分鐘=3='

okpkandfk

這些不重要的東西先不說
我做功課被這題卡死了
大學有沒有什麼好用的方法
我想用來嚇一下我的老師

如圖,∠C=90度,∠A=15度,∠BDC=30度,設BC=1,則圖中其他線段均能表示出來,你能求出15度,75度角的正弦值和余弦值嗎?
(銳角三角函數)

12-3-1 11:35 PM 上傳

下載附件 (23.46 KB)

下星期就到函數
難道又死在特殊題手上/.\?

skarl

okpkandfk 發表於 12-3-1 11:34 PM
這些不重要的東西先不說
我做功課被這題卡死了
大學有沒有什麼好用的方法

背也可以背出來吧！
sin15=cos 75= (root 6- root 2)/4
cos 15= sin 15= (root 6+root 2)/4

角BAC絕對無可能150
BAC 是15吧
BC=1
=>BO=2.....(1/sin 30)
=>OC=root 3.....(1/tan 30)
AO=OB=2....(angle ABO=angle BAO=15....Base angle, Iso Tri)
=>AC=2+root3
AB=root ((2+root 3)^2+1)=root(8+4root3)=root6+root2

sin 15=cos75=BC/AB
=1/(root 6+root2)
=(root6-roo2)/4

Cos 15=sin 75 = AC/AB
=(2+root3)/(root6+root2)
=(2+root3)(root6-root2)/4
=(root6+root2)/4

明天教你用圓內接四邊形證明一次

okpkandfk

skarl 發表於 12-3-2 12:10 AM
背也可以背出來吧！
sin15=cos 75= (root 6- root 2)/4
cos 15= sin 15= (root 6+root 2)/4

圖是草圖來的
不準確的
不過是15度
剛剛匆匆忙忙地畫出錯了
如無意外95以上拿定了
上面已知都寫了15度:D

下次有D咩怪題目真係問你仲快
自己睇例題解真係死得-3-'

skarl

Construct a circle with Radius= 0.5
AB is its diameter, AB=1
angle ADB=angle ACB=90[直徑上的圓周角]
Let angle DAB=45, so Angle EBA=45
Let Angle BCA=30, so Angel BAC=60
so AD=cos 45, DB=sin 45
AC=cos 30, BC= sin 30
Applying Sine Law on Triangle BCD
           CD
------------------=2R=1
sin(angle DBC)
=> CD=sin 75
By Ptolemy's theorem
AB*CD=AD*BC+AC*BD
1*sin75=cos45*sin30+cos 30*sin45
sin 75= (root6+roo2)/4
cos75=root(1-(sin75)^2)
=(root6-root2)/4


but let..xD
there is a easy formula to remember
cos (A+B)=cosAcosB-sinAsinB
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
[上面的証明事實上是證明sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB的其中一個方法]

三角有幾難？
幾何=>平分線長、中線長、五心
微積分=>和"e"的微妙關係
純數=>複數和三角函數……
大學……不要說了……

°小小飛飛仔ζ

我真的就等死了

喜羊羊!

有人教緊math

某敏=]

喜羊羊! 發表於 12-3-2 06:25 PM
有人教緊math

那些數我看到就頭痛
他們還有心情研究……

喜羊羊!

回覆 某敏=] 的帖子

咁長

°小小飛飛仔ζ

難得我上水仲要係為左第21章
你乖乖同我出左佢啦好冇