m2 question - 學生討論區

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waistyle

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發表於 10-12-19 02:39 PM |只看該作者 |倒序瀏覽 |打印

find the value of

simplify

A+B+C=兀

[ 本帖最後由 waistyle 於 10-12-19 03:00 PM 編輯 ]

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發表於 10-12-19 04:10 PM |只看該作者

csc( 90 + @) = -4/3
  1/ sin( 90 + @)    = -4/3
   1/cos@ = -4/3
         cos@ = -3/4
cos(180 +@) = - cos@ =  3 / 4

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發表於 10-12-19 04:24 PM |只看該作者

A+B+C=180
A+B=180-C
A+C=180-B
B+C=180-A

分子
cosAcscC -cos(B+C)sec(A+C)
=cosAcscC - cos(180- A)sec(180-B)
=cosAcscC - cosAsecB
=cosA(cscC-secB)

分母
cot(B+C)secB + cotAcsc(A+B)
=cot(180-A)secB + cotAcsc(180-C)
= -cotAsecB  + cotAcscC
=cotA ( cscC - secB)
=(cosA/sinA) ( cscC - secB)

分子/分母 = cosA(cscC-secB)  / [  (cosA/sinA) ( cscC - secB)]
            =1/ 1/(sinA)  = sinA