急問數學題~+3gd

rayleeseng

√(a²+b²)+√(b²+c²)+√(c²+a²)>=(√2) (a+b+c)

prove左佢

Ｂaｄ＊bｏy

三角形邊?
有無話邊種三角形
定純粹未知數

糖西瓜

未學過,留名學野

混吉珩仔

原帖由 糖西瓜 於 10-11-19 11:53 PM 發表
未學過,留名學野

博學多材既高比

rayleeseng

原帖由 Ｂaｄ＊bｏy 於 19-11-2010 11:52 PM 發表
三角形邊?
有無話邊種三角形
定純粹未知數

純粹未知數

a,b,c belong R+

apoon123a

原帖由 rayleeseng 於 10-11-19 11:57 PM 發表



純粹未知數

a,b,c belong R+

CS.Inequality,
put a1=a,a2=b,bi=1 for i=1,2
(a^2+b^2)(1^2+1^2) >=(a+b)^2
(a^2+b^2)>=(1/2)(a+b)^2
so,√(a^2+b^2) >=1/(√2)(a+b)...(1) ,because a,b>0
similarily,
√(b^2+c^2)>=1/(√2)(b+c)...(2)
√(c^2+a^2)>=1/(√2)(c+a)...(3)

(1)+(2)+(3)
√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)>=[1/√2]2(a+b+c)=[√2](a+b+c)

pure

咪走gd 數
有冇D難D
教咁耐先到Algebra Inequality?

[ 本帖最後由 apoon123a 於 10-11-20 12:29 AM 編輯 ]

Ｂaｄ＊bｏy

~.~無學過+諗唔到
投降留名

toming

我計到A=-B-C先岩

[ 本帖最後由 toming 於 10-11-20 12:30 AM 編輯 ]

Ｂaｄ＊bｏy

原帖由 apoon123a 於 10-11-20 12:24 AM 發表

CS.Inequality,
put a1=a,a2=b,bi=1 for i=1,2
(a^2+b^2)(1^2+1^2) >=(a+b)^2
(a^2+b^2)>=(1/2)(a+b)^2
so,√(a^2+b^2) >=1/(√2)(a+b)...(1) ,because a,b>0
similarily,
√(b^2+c^2)>=1/(√2)(b+c)...(2)
...

lol
cs中文係咩
新學制讀m2驚無得讀tim.......

toming

做證明題定係咩計數阿

022667700

√(a²+b²)+√(b²+c²)+√(c²+a²)>=(√2) (a+b+c)
0=0

apoon123a

原帖由 Ｂaｄ＊bｏy 於 10-11-20 12:29 AM 發表

lol
cs中文係咩
新學制讀m2驚無得讀tim.......

Cauchy-Schwarz inequality
柯西-許瓦爾茲不等式
Proof

用2次方程 同 用 summation of ai,bi 當Coeff. ,discri.b^2-4ac>=0
Simple

[ 本帖最後由 apoon123a 於 10-11-20 12:35 AM 編輯 ]

toming

左方
√(a²+b²)+√(b²+c²)+√(c²+a²)
2a+2b+2c

右方
(√2) (a+b+c)
=1.414213562a+1.414213562b+1.414213562c

所以√(a²+b²)+√(b²+c²)+√(c²+a²)>=(√2) (a+b+c)

OHOHYA

原帖由 apoon123a 於 10-11-20 12:33 AM 發表

Cauchy-Schwarz inequality
柯西-許瓦爾茲不等式
Proof

用2次方程 同 用 summation of ai,bi 當Coeff. ,discri.b^2-4ac>=0
Simple

F.幾數?   

36661124

原帖由 toming 於 10-11-20 12:37 AM 發表
左方
√(a²+b²)+√(b²+c²)+√(c²+a²)
2a+2b+2c

右方
(√2) (a+b+c)
=1.414213562a+1.414213562b+1.414213562c

所以√(a²+b²)+√(b²+c²)+√(c²+a& ...

  勁

toming

錯咩
諗唔到有咩錯