三角恆等式

「小鬼」

求下列各數式的值

6)tan^2 60+sin ^2 60/cos 30+3sin 60







13)己左tanθ=1/n,其中θ是一個銳角

a)通過建立適當的直角三角珍,試以n sinθ各cosθ

b)由此,求n sinθ-cosθ的值



化簡下列各數式

19) (tanθ/sinθ-cosθ)(1/sinθ-sinθ)





証明下列各三角恆等式



29)1+cos(90-θ)/1-cos(90-θ)全等(tanθ+1/cosθ)^2

Naozumi

Q6純粹背 特殊角的三角比的值,樓主唔記得可以查番書

Q13 tanθ=1/n, 畫番個直角三角形,對邊係1,鄰邊係n,咁斜邊= 開方(1^2 + n^2)
有哂三條邊,計乜都掂

Q19
(tanθ/sinθ-cosθ)(1/sinθ-sinθ)
= (1/cosθ - cosθ)(1/sinθ-sinθ)   [tanθ = sinθ/cosθ]
=(1 - cos^2 θ)/cos θ   (1 - sin^2 θ)/sin θ
= sin^2 θ/cosθ   cos^2 θ/sinθ
= sin θ cosθ

Q20
1+cos(90-θ)/1-cos(90-θ)
= (1 + sinθ)/(1 - sinθ)
= (1 + sinθ)^2/[(1 - sinθ)(1 + sinθ)]
= (1 + sinθ)^2/(1-sin^2 θ)
= (1 + sinθ)^2/cos^2 θ
= (1/cosθ + sinθ/cosθ)^2
=  (1/cosθ + tanθ)^2