F4二次方程

「小鬼」

10.建立一個以x為變數的二次方程
而該方程的根是(3x-5)(x+6)=0的根的三分之一
11.建立一個以x為變數的二次方程,而該方程的根是(4x+3)(2x-1)=0的根的四倍
12.建立一個以x為變數的二次方程,而該方程的根比x^2-16=0的根小3

13.建立一個以x為變數的二次方程,而該方程的根比2X^2-95x+47=0的根大2

富商.豪

10.建立一個以x為變數的二次方程,而該方程的根是(3x-5)(x+6)=0的根的三分之一
(3x-5)(x+6)=0
X=5/3   OR -6

設方程的根是y,
y=(5/3)(1/3) or -6(1/3)
   =  5/9   or  -2

所以方程是,  (9x-5)(x+2)=0
                  9x^2 +13x -10 = 0   


11.建立一個以x為變數的二次方程,而該方程的根是(4x+3)(2x-1)=0的根的四倍
(4x+3)(2x-1)=0
x= -3/4   or  1/2

設方程的根是y
y = 4(-3/4) or 4(1/2)
y =  -3  or 2

所以方程是,  (x+3)(x-2)=0
                   x^2 +x-6=0


12.建立一個以x為變數的二次方程,而該方程的根比x^2-16=0的根小3
x^2-16=0
(x-4)(x+4)=0
x=4 or -4

設方程的根是y,
y= 4-3 or -4-3
y=1 or -7

所以方程是, (x-1)(x+7)=0
                  x^2 +6x -7=0
13.建立一個以x為變數的二次方程,而該方程的根比2X^2-95x+47=0的根大2
2x^2 -95x +47 =0
(2x-1)(x-47)=0
x=1/2  or 47

設方程的根為y,
y= 1/2+2   or 47+2
y= 5/2  or 49



方程: (2x-5)(x-49)=0
         2x^2-103x+245=0

[ 本帖最後由 富商.豪 於 09-9-27 01:30 PM 編輯 ]