小五奧數枚舉問題 - 學生討論區

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奧數初學者

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1^#

發表於 10-1-29 01:46 PM |只看該作者 |倒序瀏覽 |打印

題一：
從 0、0、3、5、7 五個數字中任意取出三個數字，共可組成多少個三位數？
其中有多少個能被25整除？

我阿sir給的答案是3x2x3 =18 個組
3x1x3=9個可以被25整除
但我排列不到阿sir的答案
請各位奧數高手幫忙!

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p08914

一星新手會員

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2^#

發表於 10-2-1 01:34 PM |只看該作者

排不出來勒，
而且我也看不懂這個算式的含義??

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YSC

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3^#

發表於 10-2-4 02:08 PM |只看該作者

00357
第1個數唔可以係0 ... 因為你要的是3位數
3,5,7

第二次是最煩 3個數, 選中"是0" 和"不是0" 已經有分別
是0: 最後一次仲有3個數字(因為有2個0,選了一個仲有一個)
不是0:最後一次只有2個數字(因為2個0,就算選中都不會有分別)

是0: 3x1x3 = 9
不是0: 3x2x2 = 12
所以有21個case

再來是要被25除到
尾數要是 00 50 75

00 : 只有3個
50 : 只有2個
75 : 只有1個
共6個

附加:
全數組合
300 500 700
350 530 730
370 570 750

305 375
705 735

503 507
703 307
753 357
573 537

9 + 4 + 8
共21個

[ 本帖最後由 YSC 於 10-2-4 02:11 PM 編輯 ]