Modular Arithmetic | Congruences - 學生討論區

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kingwinner

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發表於 10-2-1 11:17 AM |只看該作者 |倒序瀏覽 |打印

[有關既 topics: congruences, Fermat's little theorem, Euler's theorem, ...]

請高手賜教, thx!

[ 本帖最後由 kingwinner 於 10-2-2 08:03 AM 編輯 ]

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Naozumi

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發表於 10-2-2 10:20 PM |只看該作者

我有個白痴做法,不過冇乜用number

先將 9寫 10 - 1
咁 9^(9^9) = (10 - 1)^(9^9)
               = (-1)^(9^9) + (9^9)(10)(-1)^(9^9-1) + terms of multiple of 100 (binomial theorem)
               = -1 + 10(9^9) + terms of multiple of 100
所以只要搵到 9^9 被 10 除時的餘數,條數攪掂
好容計到 9^9 = 9 (mod 10)
所以 9^(9^9) = -1 + 90 (mod 100)
                  = 89