vector & complex number

雞仔-bg

第4條點做 & 第2條 (IV)果PART 點做?
唔該:smile_27::smile_27::smile_27:

Naozumi

1.
OQ = OP + OR
Mid-point of OQ = (OP + OR)/2
RP = RO + RQ
      = -OR + OP
Mid-point of RP = RP/2 + OR
                         = (OP + OR)/2

另一條你只要計到由(2, 2, 2)至Plane II的perpendicular foot就萬事大吉啦


[ 本帖最後由 Naozumi 於 10-10-13 11:09 PM 編輯 ]

雞仔-bg

咩係perpendicular foot?
the point in the plane also line on the normal?
者係N果點向下MOVE 至到 PLANE
同埋最尾果度求左T= -1/3 點解PUT T = -2/3?
最後呢D數字 OR 公式 用咩軟件打
THX Naozumi

[ 本帖最後由 雞仔-bg 於 10-10-14 06:46 AM 編輯 ]

Naozumi

perpendicular foot = 垂足,即由V(2, 2, 2)劃一條與plane II 垂直的線時,與plane II的交點 同你講的 "the point in the plane also lie on the normal"同一意思.

t=-2/3,因為你係求V',簡單d講,由V至垂足的"距離" 係 -1/3(i - j + k). 咁V'係V的反射image,咁V'應該係由垂足再行多-1/3(i - j + k), 所以由V做起點的話,應行左-2/3(i - j + k)咁長

數學公式係用MS word的equation editor打,再capture圖上傳去免空

Naozumi

你攪錯左V同V'的關係啦,用plane II做鏡面,反射V

雞仔-bg

原帖由 Naozumi 於 10-10-14 08:14 AM 發表
你攪錯左V同V'的關係啦,用plane II做鏡面,反射V

THX先  
我想問下點解
1.
r=一個點+ 一個條equation i j k
t = scale of normal (改變 方向 ,長度,slope)
=>r 係一條vector
當搵perpendicular foot 點解代返r = the constant of equation of normal of plane?

&仲有無其他方法做 我阿SIR話已知到 起點, 長度 ,方向 就做到 我就唔識做=.=

2.
complex number 果條 話唔可以用vector 做
一定要用complex number=.=
佢話用VECTOR咁做 太易WO-_-

Naozumi

1. 唔太明
2. vector同complex number的方法冇分別,唯一將d OP果d vector寫番個complex number出黎

雞仔-bg

第一
其實條公式 VR/ equation of plane = T (constant) ? VR= point p- point r?
第二
如果唔係
點解the equation of normal of plane passing through V    r=V + T (the equation of plane by changing x,y,z to i,j,k)
第三
changing x,y,z to i,j,k
果constant 1可以唔洗理?
第四
for the penpericular foot form V to plane
就咁代返R=1就得?點解GA=.=?
第5


V' 應係一條plane 唔係一個point?
因為V 可以用唔同slope reflect at  any point of plane
v'應該係一個variable or equation?

Naozumi

第一都係唔明乜野意思

第二,你冇學equation of straight line (vector form), 我果條equation只係基本公式,條通過V點的normal上所有點的position vector r = (2, 2, 2) + t(1, -1 1)

第三都唔太明

第4, R係乜野黎

其實你有冇學過equation of line/plane in Vector form??

咁你要講番你學左乜野,我先可以tune番你現有的knowledge

睇番你個圖,你仍然對reflection有誤解喎


[ 本帖最後由 Naozumi 於 10-10-15 07:31 PM 編輯 ]

雞仔-bg

原帖由 Naozumi 於 10-10-15 07:13 PM 發表
第一都係唔明乜野意思

第二,你冇學equation of straight line (vector form), 我果條equation只係基本公式,條通過V點的normal上所有點的position vector r = (2, 2, 2) + t(1, -1 1)

第三都唔太明

第4, R係 ...

我學左基本VECTOR  ,DOT product , cross product ja=.=
第一
point b - point a = ratio (equation of line )

最尾果幅圖
連PLANE 都可以搬到 v 下面?
因為VECTOR 可以搬=>PLANE 都可以搬?

Naozumi

point b - point a = ratio (direction vector of line )

Plane冇得搬,我只係將個plane同V "扭"去一個容易睇的角度

另外vector唔係一定可以搬,position vector係唔搬得,只有free vector先可以

雞仔-bg

OQ = OP + OR
z3-z1= z2-z1 + z4 -z1
z3 =z2+z4 (z1=0)
Mid-point of OQ = (OP + OR)/2
=(z2+z4)/2
RP = RO + RQ
z2-z4= z1-z4 + Z3-Z4
      = -OR + OP
      = -(z4-z1)+(z2-z1)
Mid-point of RP = RP/2 + OR
=(z2-z4)/2 +Z4-Z1
                         = (OP + OR)/2
紅色字咁樣present?
唔知點解感覺怪怪地,vector果條 我過兩再返黎問過

Naozumi

當然唔係咁present...

OQ = OP + OR
      = r1 +  r2 (cos q + i sin q)
       = ( r1 + r2 cos q) + i (r2 sin q)
Mid-point of OQ = ( r1 + r2 cos q)/2 + (r2 sin q)/2 i

剩番果d你諗下啦

雪子秀

看起來真是難死。 (3D + 向量 + 行列式...)  矩陣行通嗎？

Naozumi

向量,矩陣同行列式其實關係密切, 係大學數學或物理或工程成日係咁用

雪子秀

我只是向量公式不懂求 / 或忘記了，真慘