數學問題(中二)星期一要交

anthony0212

.有一個人行20級樓梯，他可以行一級或二級，總共有多少種走法
2.一蒼蠅被困於一個邊長1m的立方盒裏，為了緩解牠的無聊，牠決定遍歷盒內的每一隻角。牠在同一個角上開始和結束，並遍歷其餘的角各一次。由一隻角到另一隻角，牠會採取以直線飛行或爬行的方式。牠的路徑最長是多少米?
3.不等式    a小於或等於2x+3小於或等於b  的解的區間長度為10。求b-a
4.在一個圓上選取8點，對於每一個點都有弦將其連接起來。沒有三條弦交於一點。共建立了多少個三角形，其中它的頂點都在圓的內部?
5.小貝隨機地由集合1,2,3,4,5,6,7,8,9中抽出3個相異的數，並將其以遞減順序排列。小西隨機地由集合1,2,3,4,5,6,7,8中抽出3個相異的數，並將其以遞減順序排列。求小貝的數比小西的數大的概率和小貝3個數都比小西大的概率。

雪子秀

我想1) 是2^20 = 1048576種

      4) 1~9---隨機抽3樣 = 9C3 = 84種
          1~8---隨機抽3樣 = 8C3 = 56種
---------------------------------------------------------
以上這些資料只不過是提示，真正的答案仍然尋找著。

[ 本帖最後由 雪子秀 於 10-12-5 01:18 AM 編輯 ]

36661124

中二數咁難既

雪子秀

很明顯是高二數學。 與初二數字相差太大了。

anthony0212

我是中二的奧數隊，我真係唔G點計

雪子秀

Waa...  Naozumi，來幫幫手。

Naozumi

Oops,已經大遲了

只想到第1題,其實要用resursion 的想法
假設行n級樓梯有T(n)種不同的方法
當要行n+1級樓梯時,只考慮兩種情況:

第一次只行1級樓梯
那麼只餘下 n級樓梯,所以共有 T(n)種不同的方法行所有樓梯

第一次只行2級樓梯
那麼只餘下 n-1 級樓梯,所以共有 T(n-1)種不同的方法行所有樓梯

所以 T(n+1) = T(n) + T(n-1),其中 T(1) = 1, T(2) = 2

[ 本帖最後由 Naozumi 於 10-12-6 11:31 PM 編輯 ]

Naozumi

a <= 2x + 3
x >= (a - 3)/2

2x + 3 < = b
x <= (b - 3)/2

(b - 3)/2 - (a - 3)/2 = 10
b - a = 20

anthony0212

e家解比我都唔遲

Naozumi

Q2


只要包哂正方形的 "大斜對角線"同其他對角線咪最長lor

YSC

先由每次 2級咁行 ... 要小10步 ... 之後 每一個2級折2個1級 , 再計組合
2-10   1
1-2 2-9 11 c 2
1-4 2-8 12 c 4
1-6 2-7 13c6
1-8 2-6 14c8
1-10 2-5 15c10
1-12 2-4 16c12
1-14 2-3 17c14
1-16 2-2 18c16
1-18 2-1 19c18
1-20 2-0 20c20
= 1+11c2+12c4+13c6+14c8+15c10+16c12+17c14+18c16+19c18+1 (手上沒計數機 ... 自己按一次看看)

YSC

原帖由 Naozumi 於 10-12-7 09:19 PM 發表
Q2


只要包哂正方形的 "大斜對角線"同其他對角線咪最長lor

因為佢有8隻角, 佢要行曬回到起點 就是4條大斜 + 4條對角

開方3 x4 + 開方2 x4

[ 本帖最後由 YSC 於 10-12-12 07:04 PM 編輯 ]