唔識諗P(K+1)

waistyle

點樣可以諗P(K+1)果個數???
呀sir教我將k轉做k+1就ok
但係好似呢條咁
1+2+3+4+.....+2^(n-1)=2^(2n-3)+2^(n-2)
k+1係
1+2+3+4+.....+2^(k-1)+(2^(k-1)+1)+(2^(k-1)+2)+....+2^k
而唔係1+2+3+4+.....+2^k
將k直接轉做k+1係唔得的
點樣睇得出k+1果個數係點???

[ 本帖最後由 waistyle 於 11-1-11 02:19 PM 編輯 ]

CS新人王

1+2+3+4+.....+2^(k-1)+(2^(k-1)+1) 拆返開咪係
1+2+3+4+...+2^k
= =

abcdefg111

其實係條數列問題黎,你k+1照代係其他大部份mi都得,但係呢題唔同d
when n=1
LHS=1 RHS= 2^-1 +2^-1=1
when n=3
LHS= 1+2+3+4=10 RHS=2^3+2^1=10
呢到係多左個3 先會出到RHS
when n=4
LHS=1+2+3+4+5+6+7+8=36 RHS=2^5+2^2=36
assume 1+2+3+4+...+2^(k-1) = 2^(2k-3) +2^(k-2)
when n = k+1
因為2^k 同2^k-1 相差左一堆數字,而果堆數字就係2^(k-1)+1 , 2^(k-1)+2....... 就好似紅色字果d咁
所以呢題就咁塞k入去計唔到
應該係咁la

36661124

E條可以充分睇得出做題目者是否明白MI 道理的人

YSC

1+2+3+4+.....+2^(n-1)=2^(2n-3)+2^(n-2)

設 n = k

咁1+2+3+4+.....+2^(k-1)=2^(2k-3)+2^(k-2)   是對的

當 n = k+1

LHS:

1+2+3+4+.....+2^(k-1) + .... + 2^((k+1)-1)
=1 + ..... +  2^k
= 2k/2  (1+2^k)    [頭+尾  乘項數 除2]
= 2^(k-1)  +   2^(2k-1)

RHS:

2^(2(k+1)-3)+2^((k+1)-2)
=2^(2k+2-3) + 2^(k+1-2)
= 2^(2k-1) + 2^(k-1)

LHS = RHS

======================
有時 可以 用番  n=k  代替  k+1  前面果埋野
不過因為今次 前面 一加 唔止 加得 1個 仲有  由2^(k-1)+1,+2,+3  etc   就唔可以用番 n=k

其實細心d去睇 1+2+3+4+....+ n  , 只不過係 簡單 三角型 數 , 用公式  再慢慢化就可以了

n471623

請睇書 記定公式吧