中五作業問題

R-H-Y

1)請指出在下列情況中,哪種隨機抽樣方法較適合被採用?
a)某鐵路公司收集乘客對列車服務的意見,每隔10位出閘離開的乘客,便邀請一位進行問卷調查. _____________
b)公司週年聚餐幸運抽獎,從參加員工中抽取20位幸運兒._______________
c)某政黨進行「市民對政府服務滿意程度」意見調查,先從香港十八區中抽出其中3區,並向這3區內居住的市民進行抽樣問卷調查.____________________
d)某大學想按照不同選修科畢業的同學,進行就業情況調查.___________

2)有四個大小不同的水瓶如圖中顯示排列,由左至右,分別是紅色、緑色、橙色和藍色,它們的大小比例是1:3:4:6。擲中各水瓶所獲得的分數不同,紅色得50分,綠色得30分,橙色得20分,藍色得10分。假設每次投擲一小圓球都必定擲中一個水瓶。
     a)若擲中紅色瓶扣5分,緑色和橙色瓶得分不變,求藍色瓶分數多少才是公平遊戲?
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3)在歷史科測驗中,5A班學生成績的平均分和標準差分別是72.4和6.4分。
a)若5A班的英明在歷史科測驗考獲78分,求他的標準分。
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b)若同班的麗芬在同一次測驗的標準分是0.85,哪一位的成績較好呢?試解釋你的答案。
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c)求5A班歷史科測驗分數的相對離差。
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d)若5B班歷史科測驗分數的相對離差是8.6%,哪一班同學成績離差程度較大呢?試解釋你的答案。
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4)某公司招A、B兩職,應徵者必須參加一個筆試,筆試內容分中英數三部分,以甄別他們是否符合該職位的要求。下表為同時申請兩職位的三位應徵者之筆試分數:
   應徵者                                                            得分
                                       中文                    英文             數學
     甲                             66                    73           67
    乙                             65                     75          70
    丙                            68                     74           68
評估職位A的比重       30%                40%         30%
評估職位B的比重       30%                30%          40%

a)利用評估職位A的比重,分別求三位應徵者的整體分數。
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b)若職位A要求筆試整體分數須達70分或以,哪位應徵者的筆試分數能符合職位A的要求?
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c)利用評估職位B的比重,分別三位應徵者的整體分數。
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d)若職位B要求筆試整體分數須達70分或以上,哪位應徵者的筆試分數能符合職位B的要求?
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5)以下顯示明華上半年訂立的投資組合及相關的百分比:
   投資計劃組合
    債券17.90%
   房地產44.60%
  定期存款11.78%
  股票  (無)
a)求股票部分佔投資總額的百分比。
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b)若明華投資股票的金額為1,286,000元,求投資組合的總投資金額。
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c)分別求投資組合內其餘各部分的投資金額。
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d)下半年,樓市前景不明朗,明華將投資在房地産金額的30%抽調到組合內的其餘部分,並按3:2:1的比重增加定期存款、股票和債券的投資金額。若總投資金額保持不變,求
   i)房地產佔投資總額的新百分比,
ii)新投資組合內定期存款的金額及佔投資總額的新百分比。
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R-H-Y

推

雪子秀

答案未必準確...

1a) 分層抽樣
1b) 抽籤法抽樣
1c) 隨機抽樣
1d) 系統抽樣

2) 似乎很奇怪

3a) 把分數 x a%
甲︰(66 x 30%) + (73 x 40%) + (67 x 30%) = 59.1
乙︰(65 x 30%) + (75 x 40%) + (70 x 30%) = 70.5
丙︰(68 x 30%) + (74 x 40%) + (68 x 30%) = 70.4

3b) 乙、丙
3c) 與3a) 做法一樣
3d) 完成並查看3c)之後的結果

5a) 100%-(17.9%+44.6%+11.78%) = 25.72%
5b) 1286000 x 74.28% = 955240.8
5c) 1286000 x 17.9%、1286000 x 44.6%、1286000 x 11.78%
5d) 房地産金額的30%
(1286000 x 44.6%) x 30% = 573556 x 30% = 172066.8

其餘5d1)、5d2) 就給你試一試。