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[疑難] 問數=-=求救 [複製鏈接]

eddy3355

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發表於 12-7-30 01:22 AM |只看該作者 |倒序瀏覽 |打印
已知在[(1-3X)^m] (1+2x+x^2)的展式中,X^2的係數為61 求M
救命
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俠4仙仔

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忍影世界 笑傲無雙

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發表於 12-7-30 02:16 AM |只看該作者
[(1-3X)^m] (1+2x+x^2)
= (1)(x^2) + (1)(-3x)(m)(2x) + [(1)(1)(m)(m-1)(-3x)^2]/2 + ...
= (1 - 6m + 4.5m^2 - 4.5m)x^2

=> 4.5m^2 - 10.5m + 1 = 61
9m^2 - 21m - 120 = 0
3m^2 - 7m - 40 = 0
(3m + 8)(m - 5) = 0
m = -8/3 or 5
已有 1 人評分Good 收起 理由
eddy3355 + 3 THX 不過計到了

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