請問呢兩題點做??

Naozumi

原帖由 神槍武鬥小丸子 於 2009-3-19 11:23 發表
第一個問題果度,如果唔知佢係咪continuous,
條題目就咁叫我計 lim tend to 1-   (e^x), 咁係咪寫番等於e^1 就得??

理論上係,但應唔會問得咁detail

98102257

其實 神槍武鬥小丸子 有冇諗過以下的問題
e^(1/x), x tends to 0 的情況
幾值得留意 ga

神槍武鬥小丸子

原帖由 98102257 於 2009-3-20 04:02 PM 發表
其實 神槍武鬥小丸子 有冇諗過以下的問題
e^(1/x), x tends to 0 的情況
幾值得留意 ga

呢個情況係咪要分case...有0負同0正~

神槍武鬥小丸子

我想問下,平時計積分既時候,條題目有兩舊in既野,
咁我in左一舊野先,另一舊未in,咁寫出黎果時,
洗唔洗加番個C比佢先?? (假設冇RANGE VALUE)

Naozumi

不用,只要另一個繼續維持indefinite integral

神槍武鬥小丸子

呢題最尾果part計area唔明點整到呢條式出黎=.="..






仲有,計infinite integrals既時候,個range 係咪一定要由1開始??
由0,-1,-2..呢d開始得唔得?? (假設條題目個sumation係由0,-1..呢d開始)

[ 本帖最後由 神槍武鬥小丸子 於 2009-3-23 06:10 PM 編輯 ]

終極堂打雜

其實f個part 唔駛咁做..你係之前畫完個graph架嘛..
你再拉條y = e^6 既線..睇返求邊度既area..
in佢就得 =.=

雞仔-bg

回返上面果條

呢條可唔可以咁做



(b)part 果一串 t-1 點得出黎?



[ 本帖最後由 雞仔-bg 於 2009-3-24 02:33 PM 編輯 ]

98102257

to 雞仔-bg

唔好介意我咁長氣

初頭 |g(x)| <= M for all real number
之後你用左 (a) (iii) 個關係式，同埋 Triangle inequality，將 |g(x)| 縮窄到 <= M/2
所以你第二次用 (a) (iii) 個關係式的時候，可以用 |g(x)| <= M/2 for all real number
如此類推，用 n 次時就有 |g(x)| <= M/2^n
=======================================================

12. 雖然我無睇過 (a) (b) part 的問題，但我已經發現你個證明係有漏洞
你 let  β1=λ1. β2=λ2，雖然好似證到 (c) (ii)
但其實你只係證明到 β1+β2=1 時條式係岩 !! 如果  β1=2,  β2=3 咁點算 ?
題目話 β1, β2 係 positive numbers

正確的方法係
你 let λ1=β1/(β1+β2), λ2=β2/(β1+β2), 咁 λ1+λ2=1
一代入 (i) 化簡後就會出 (ii)
可能你會問我點知係咁樣設，其實都係經驗，這種代入方法都幾常見 ga，最好記住個技巧

=======================================================

(a) (ii) 你證明左 an/(k+n+1) + ... + a0/(k+1) = 0 for k=1, 2, ..., n. 即係
k=1, an/(1+n+1) + ... + a0/(1+1) = 0
k=2, an/(2+n+1) + ... + a0/(2+1) = 0
...
k=n, an/(n+n+1) + ... + a0/(n+1) = 0

(b) an/(t+n+1) + ... + a0/(t+1)
咁你通分母先，因為依度有 n+1項，所以你通完分母後，分子會係個 degree n 的 polynomial
如果你唔明的話，可以試下詳細 d 寫
分子：an(t+n)(t+n-1)...(t+1) + ... + a0(t+n+1)(t+n)...(t+2)
(t+n)(t+n-1)...(t+1) 有 n 個 factor，所以係 degree n 的 polynomial，每一個項都係咁
為方便起見，我叫分子做 Q(t), 佢係 degree n 的 polynomial
an/(t+n+1) + ... + a0/(t+1) = Q(t)/(t+n+1)...(t+1) ......(#)
而家用返 (a), 你代 t=1, 2, ..., n 入去 (#)
t=1, LHS = an/(1+n+1) + ... + a0/(1+1) = 0 by (a) => Q(1)=0 => t-1 係 Q(t) 個 factor
t=2, LHS = an/(2+n+1) + ... + a0/(2+1) = 0 by (a) => Q(2)=0 => t-2 係 Q(t) 個 factor
...
t=n, LHS = an/(2+n+1) + ... + a0/(2+1) = 0 by (a) => Q(n)=0 => t-n 係 Q(t) 個 factor
所以 Q(t) = q(t) (t-1)(t-2)...(t-n), q(t) 係 polynomial
因為 Q(t) 係 degree n, 所以 q(t) 係 constant
Q(t) = C (t-1)(t-2)...(t-n)

[ 本帖最後由 98102257 於 2009-3-24 08:44 PM 編輯 ]

雞仔-bg

SORRY AR 我頭先 post果時 入錯post 唔好意思先=.="
可唔可以幫我轉返過去我果個post=.="

[ 本帖最後由 雞仔-bg 於 2009-3-24 10:27 PM 編輯 ]

Naozumi

唔明?入錯乜野??

神槍武鬥小丸子

教下我plx=.="...........

雞仔-bg

原帖由 Naozumi 於 2009-3-25 12:45 AM 發表
唔明?入錯乜野??

我開頭入左我自己果個post(pure 最後救助) 同 神槍武鬥小丸子 呢個post
我想post 問題果時唔小心 post左係 神槍武鬥小丸子呢個post
所以如果可以轉返post錯果幾個回復 落我個(pure 最後救助)
無啦啦搞到神槍武鬥小丸子 個post唔好意思先

雞仔-bg

原帖由 神槍武鬥小丸子 於 2009-3-25 01:17 AM 發表
教下我plx=.="...........

你講緊area果度?
你本身咪畫左個f(x)ga
而家多左 條x=0 同y= e^唔知幾多
照計應該有個area 係比x=0 , y=e^唔知幾多 同 f(x)
包住左
跟住你睇返 幾至幾 黎in返area

98102257

原帖由 雞仔-bg 於 2009-3-25 02:00 AM 發表

我開頭入左我自己果個post(pure 最後救助) 同 神槍武鬥小丸子 呢個post
我想post 問題果時唔小心 post左係 神槍武鬥小丸子呢個post
所以如果可以轉返post錯果幾個回復 落我個(pure 最後救助)
無啦啦搞到神槍武鬥 ...

原帖由 Naozumi 於 2009-3-25 12:45 AM 發表
唔明?入錯乜野??

我明佢意思..即係第188個回覆，入面 d 問題應該貼去 「pure maths 最後的求助」
http://www.2000fun.com/bbs/viewt ... &extra=page%3D1

Naozumi

移唔到個別post,除非我刪除左,再用我名義再post番個問題同d reply,唔緊要啦, 下個post去番原位就OK,相信小丸子都唔會介意o既

神槍武鬥小丸子

計infinite integrals既時候,個range 係咪一定要由1開始??
由0,-1,-2..呢d開始得唔得?? (假設條題目個sumation係由0,-1..呢d開始)

神槍武鬥小丸子

f果PART個solution我完全唔明做緊咩=.="...

Naozumi

小丸子,你真係落手做下(f),邊個話一定要用suggested solution的方法,人地只係outline,真正領悟只有自己做先知

神槍武鬥小丸子

計area果d我好weak...
剩係識基本代式果種,
阿sir話要諗番個圖出黎先做到,我就係成日唔知個圖點畫...
今次呢條有個圖比我,但係都用自己方法好似做唔到