請問呢兩題點做??

神槍武鬥小丸子

我唔明點解要乘4,同煉點解個range value要係0 去到a...
諗唔到呢度...


同埋,focus果度岩岩睇左書,但唔係好明,佢剩係話focus係一點fixed既點...
以前阿sir又冇咩教過,可唔可以簡單解釋一次=.="...

Naozumi

首先答你parabola

其實我講的東西同textbook都唔會有分別

純數上係有3種conics curuve in standard position, parabola係其中一種

Parabola in standard position的定義

Consider a positive fixed number a.
Parabola in standard position is the locus of a moving point which is equidistance from (a, 0) and the line x = -a

即係話如果個moving pt係(x,y)
咁 sqrt((x -a)^2 + (y - 0)^2) 就係 moving pt同(a, 0)的距離
而 x+a就就係 moving pt同 x = -a的距離

根據定義
(x -a)^2 + (y - 0)^2 = (x +a)^2
化簡後,得 y^2 = 4ax

(a, 0)稱為該parabola的 foucs point,而直線 x = -a則稱為directix

Naozumi

另一個問題就暴露左你唔識睇曲線的parametric form

x = a cos^3 t
y = a sin^3 t

咁明顯 -a≤x≤a,-a≤y≤a

我假設0≤t≤pi/2
咁係Quadrant II,
y = a sin^3 (pi - t) = a sin^3 t
咁即係條curve係symmetric about origin
所以條 curve係quadrant I + quadrant II的 area = 2* quadrant I的area

剩番quadrant III同quadrant IV,你自己諗

神槍武鬥小丸子

8b, 點先知個 lim h exist ???
係咪就咁見到 lim h 可以等於 0,所以就understood左lim h exits??



[ 本帖最後由 神槍武鬥小丸子 於 2009-3-10 11:39 PM 編輯 ]

神槍武鬥小丸子

仲有,b part果度, 可唔可以let做呢舊野??





[ 本帖最後由 神槍武鬥小丸子 於 2009-3-11 09:13 PM 編輯 ]

Naozumi

原帖由 神槍武鬥小丸子 於 2009-3-10 23:35 發表
8b, 點先知個 lim h exist ???
係咪就咁見到 lim h 可以等於 0,所以就understood左lim h exits??

呢個寫法只係outline條數點做,真係寫 presentation未夠嚴謹

樓主可以諗下點樣寫先可交待清楚d logic又唔會太冗長

Naozumi

原帖由 神槍武鬥小丸子 於 2009-3-11 21:11 發表
仲有,b part果度, 可唔可以let做呢舊野??

跟本就係定義黎

神槍武鬥小丸子

如果証明continuous,
可唔可以用呢個定義,
(h tent to 0) lim f(x+h) = f(x)  

另外,如果計lim既時候,個lim tend to無限,但冇講明正無限定負無限,
當遇到有開方數既時候,阿sir話要case, 我唔係好明...

Naozumi

你第一條問題係可以,但要留意番你個x的範圍,因為咁只係話 continuous at x

你第二條問題,我唔太明你問乜,我估下啦
如果 x -> infinity,意思即 x->+ infinity 及 x-> -infinity的簡約合埋一齊寫,所以係咪某d case,要分+infinity同 -infinity黎討論

神槍武鬥小丸子

即係呢題既a part~
唔明.....



[ 本帖最後由 神槍武鬥小丸子 於 2009-3-14 01:09 AM 編輯 ]

Naozumi

有乜唔明,都好清楚呀

神槍武鬥小丸子

負無限果度唔part唔識計..
我平時計係好當d limt係正無限咁計...
未遇過呢個情況,點解要整多個負比佢??
同埋如果我見到個lim tend to無限,但冇講明正定負,我係咪要分case??

Naozumi

你都話 x-> -infinity, 即 x< 0, 咁 -x = sqrt(x^2)好正常啫, 呢個係Amaths的課程,考AL都要CE的知識

神槍武鬥小丸子

咁我見到呢d題目係咪要分case?? 如果佢冇講明正定負

同埋0可唔可以係positive integers ?

Naozumi

咁我見到呢d題目係咪要分case?? 如果佢冇講明正定負

當然要分case,不過有d可以一次過做哂

同埋0可唔可以係positive integers ?

乜野係唔係可以positive integers? x? x當然可以係,但係呢度係討論function,淨睇integers係唔得

神槍武鬥小丸子

ok thx...
平時做MI果時,佢話n係positive integers,
咁係咪可以let n=0?? 有時n=0好計過n=1

Naozumi

樓主, 0 唔係positive integers

神槍武鬥小丸子

點解平時計MI,條數冇話n個range係咩,剩係話係positive integers,
個solution可以一開始let n=0黎prove既??

Naozumi

咁咪因為佢個proof其實係for non-negative integers lo
好多formula係 n =0 都hold,但會變左冇意義 . 仲有你咁做,要睇下個marker會唔會扣分,你自己賭

順便講下,而家d中6純數書係冇俾教署審批過,所以錯誤有可能較多

[ 本帖最後由 Naozumi 於 2009-3-16 07:45 AM 編輯 ]

神槍武鬥小丸子

咁我考試時用番n=1會安全得多....

另外,呢題a(iii),b,c 我咁做得唔得??









[ 本帖最後由 神槍武鬥小丸子 於 2009-3-16 04:29 PM 編輯 ]