積化和差...F4

Flame～Haze

小弟不才,請指教...
COS10.COS30.COS50.COS70[4個乘埋]
求其數值,不可以用計數機

Naozumi

未諗一個較簡單的方法,頂住先

98102257

都係上網搵
cos 10° cos 30° cos 50° cos 70°
=sin 80° sin 60° sin 40° sin 20°
=(√3/2) sin 20° sin 40° sin 80°
=(√3/2)(1/2)(cos 20° - cos 60°) sin 80°
=(√3/4)(sin 80° cos 20° - (1/2) sin 80°)
=(√3/4)[(1/2)(sin 100°+sin 60°)  - (1/2) sin 80°]
=(√3/4)[(1/2)(sin 80°+√3/2) - (1/2) sin 80°]
=3/16