點解dIn(x) / dx = 1/x !?(differentiation)

富商.豪

想問問點解   d In(x)
                ------------   = 1/x !?
                     dx  

睇過好多書都係只係寫出黎.
但係又沒有proof..
想問問各位-0-有冇人知點黎同埋點prove..!?

[ 本帖最後由 富商.豪 於 09-10-7 08:25 PM 編輯 ]

36661124

according my friend,they said that is applying limit  and In(just like log)

[ 本帖最後由 36661124 於 09-10-8 12:34 AM 編輯 ]

小皇子．明

原帖由 富商.豪 於 09-10-7 08:24 PM 發表
想問問點解   d In(x)
                ------------   = 1/x !?
                     dx  

睇過好多書都係只係寫出黎.
但係又沒有proof..
想問問各位-0-有冇人知點黎同埋點prove..!?

我可以解比你聽,首先,一定要知道e可以有好多個方法去表示,
其中一個方法係     lim   (1+1/x)^x
                  x->(無限)

簡單d理解係e=(1+無限小)^(無限大)

lnx=logx     (但係個base係e,而唔係10)
let f(x)=lnx
用first principle,之後既步驟全部刪去lim(h->0)
lim   ( f(x+h) - f(x) )/h
h->0

=( ln(x+h)-ln(x) )/h

=( ln( (x+h)/x ) )/h                ( 用左logA - log B =log(A/B) )

=( ln (1+h/x) ) /h

=( xln (1+h/x) )/hx                (上下都乘x)

=( ln (1 + h/x)^(x/h) )/x       (用左AlogB=logB^A)      (今次個A=x/h)

由於h->0,   h/x->0,     x/h-->無限大
(1+h/x)^(x/h)=e        根據一開始e既定義

=lne/x

=1/x                           (lne=1)

富商.豪

原帖由 小皇子．明 於 09-10-8 10:42 PM 發表



我可以解比你聽,首先,一定要知道e可以有好多個方法去表示,
其中一個方法係     lim   (1+1/x)^x
                  x->(無限)

簡單d理解係e=(1+無限小)^(無限大)

lnx=logx     (但係個base係e,而唔係1 ...

明白了..估唔到要用first principle..

今日去問阿sir-0-佢同我講要用binomial去爆開負次方的數,
之後d左佢就計到1/x...但係唔識點做-0-~

小皇子．明

原帖由 富商.豪 於 09-10-9 08:12 PM 發表



明白了..估唔到要用first principle..

今日去問阿sir-0-佢同我講要用binomial去爆開負次方的數,
之後d左佢就計到1/x...但係唔識點做-0-~

   

學校d阿sir多數都係咁架,多數都係識少少先係學校度教書,
講比秘密你聽,之前我聽d老師講,佢話大部分教書既人
,都係成績差果一批,真正成績好個d都唔會做教書啦,
所以而家d日校既老師程度係差d.想成績好d,多d自己
睇書或者上網發問仲好過問d老師.

36661124

原帖由 小皇子．明 於 09-10-9 08:46 PM 發表


   

學校d阿sir多數都係咁架,多數都係識少少先係學校度教書,
講比秘密你聽,之前我聽d老師講,佢話大部分教書既人
,都係成績差果一批,真正成績好個d都唔會做教書啦,
所以而家d日校既老師程度係差d.想成績好d ...

勁果d去教返大學

zxddsfsd232

九江廣告發票13682566374李生本公司有多余發票：如增值稅發票，普通增值稅發票,海關交款書，普通國
稅發票（商品銷售、貨物統一銷售、工業(企業)銷售），運輸(電腦版運輸,貨
運代理,裝卸,聯運,海運), 其它服務(廣告費、住宿費、會議費、定額餐飲、咨
詢費等) , 建築安裝, 加工修理, 其它(租賃、行政事業專用、機動車銷售、
房地產交易、廢舊物資回收、稅務)等專用票。（以上發票均可上網查詢，
也可拿到稅務侷查驗，全國各地均可開發票!) 。若公司財務上有以下情況
可以來咨詢：
1．公司為一般納稅企業沒有優惠政策而想減低稅率的！
2．公司暫未領正式發票的！
3．公司外出埰購，而商傢/廠傢沒有提供報銷發票的！
4．公司帳目進項與出項差額過大，需補充差額的！
5. 公司在做帳或進銷存方面如需發票的！
如貴司（廠）有這些方面的需要，我司將以最優惠最可靠的方式與貴司（廠）合作。
緻電13682566374李生