f4 maths

K(強)

1)   (y除6x^2 + 1除2x ) 除 (1除3+x除y)
ps:答案y除2x^2

2)若多項式g(x)除x-1餘式是5,且g(x)除2x+1的餘式是2,球g(x)除2x^2-x-1的餘式

3)設f(x)=x^3+x^2-4x-4
a)球f(-1)            =0
b)因式分解f(x)     =(x+1)(x+2)(x-2)
c)若f(x)=(x-1)  x  g(x)+r ,  球g(x)和r     <<唔識

4)己知多項式f(x)除 x-2 的餘式是7,且f(x)除x+1的餘式是-2
a)若f(x)除(x-2)(x+1)的餘式是px+q ,球p和q的值
b)球f(x+3)除(x+1)(x+4)的餘式

help

YSC

1)   (y除6x^2 + 1除2x ) 除 (1除3+x除y)
ps:答案y除2x^2


[y/(6x^2)  +  1/2x] /   [1/3 + x/y]
= [ (y + 3x ) /  (6x^2)]   /    [(y+3x)/ 3y]

=y / (3x^2)   (ps:比唔到圖你睇... 你寫出黎會 明顯一d)

YSC

2)若多項式g(x)除x-1餘式是5,且g(x)除2x+1的餘式是2,球g(x)除2x^2-x-1的餘式

g(x)  = f(x)(x-1) + 5   (by g(x)除x-1餘式是5,)

g(-1/2) = f(-1/2) (-1/2   - 1 ) +5  
2 =  f(-1/2) (-3/2)+5
-3  = f(-1/2) (-3/2)
f(-1/2) = 2   (這個是計如果 f(x) 除2x+1 時 )

so :    f(x) = a(x) (2x+1)  +2   (a(x)是用來代表一堆未知的東西, 可以說沒用的)

g(x)= f(x)(x-1) +5
g(x)= [a(x)(2x+1)+2](x-1) +5
= a(x)(2x+1)(x-1) + 2(x-1)+5
= a(x)(2x+1)(x-1) + 2x-2 +5   (咁餘數就係 2x+3)

個方法好似.....   不過我用先 gx=hx(x-1) + 2   得出的答案都一樣

YSC

3)設f(x)=x^3+x^2-4x-4
a)球f(-1)            =0
b)因式分解f(x)     =(x+1)(x+2)(x-2)
c)若f(x)=(x-1)  x  g(x)+r ,  球g(x)和r     <<唔識

a: f(-1) = -1 +1 +4 -4 = 0

b: f(x)= (x+1)(?????)   由a 得知的
用長除吧....
不然你可以睇到 ....
(x^3+x^2) +(-4x-4)
(x+1)(x^2) + (x+1)(-4)
(x+1) (x^2 -4 ) ===> (x+2 )(  x-2)
so f(x)= (x+1)(x+2)(x-2)

c) f(x)=x^3+x^2-4x-4
提示長除 :

f(x) = (x-1)(x^2+2x-2) -6

lmno996

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