pure maths 最後的求助

Naozumi

NO
arc cos的range永遠只係 0至 pi!

arccos(1) = 0,唔會係2pi,甚至係-2pi

98102257

加村直澄一句話, 令我諗到d 野, 即係話 g : R -> [0, π]
g 實際個 range 係 [0, π]

g(x)=f(cos x)=arc cos (cos x)
cos g(x)=cos x
cos x=cos (2π-x)=cos (2π+x)=..., 點解 g(x) 唔可以係 2π-x, 2π+x, 原因係 g(x) 個 range 係 [0, π]
假如 g(x)=2π-x, 咁 x E [0, π], g(x) 個 range 就會係 [π, 2π], 就違反了
所以 g(x)=x for x E [0, π]

for x E [-π, 0]
let y=-x, 咁 y E [0, π]
根據上面的結果, g(y)=y
g is even, g(-y)=g(y)=y
所以 g(x)=g(-y)=y=-x
g(x)=-x for x [-π, 0]

我比之前明左好多...不過都係解釋得唔好
=================================
雞仔-bg
想問下你有冇 pure maths 2007年的 Marking
同埋 2008 年的試題 + Marking ?
我想做下..但搵左好多地方都唔見有...唔該你

[ 本帖最後由 98102257 於 2009-3-26 07:44 PM 編輯 ]

雞仔-bg

原帖由 98102257 於 2009-3-26 07:31 PM 發表
加村直澄一句話, 令我諗到d 野, 即係話 g : R -> [0, π]
g 實際個 range 係 [0, π]

g(x)=f(cos x)=arc cos (cos x)
cos g(x)=cos x
cos x=cos (2π-x)=cos (2π+x)=..., 點解 g(x) 唔可以係 2π-x, 2π+x, 原 ...

聽日考埋 中化影比你
e家要溫中化
聽日先問返呢條 仲係有野唔明

Naozumi

g is even, g(-y)=g(y)=y
所以 g(x)=g(-y)=y=-x
g(x)=-x for x [-π, 0]

可惜,你又諗錯左
g(y) = arc cos y 唔係even funtion !!
如果x [-π, 0]
arc cos(cos x) = -x

98102257

原帖由 Naozumi 於 2009-3-26 10:32 PM 發表

可惜,你又諗錯左
g(y) = arc cos y 唔係even funtion !! < 你漏左個 cos , 應該係 arc cos (cos y)
如果x [-π, 0]
arc cos(cos x) = -x

我諗 雞仔-bg 應該都唔太明點解
arc cos (cos x) = x , 個 x 只係在 [0, π], 而唔係所有 real number
雖然我明白係同個 range 有關, 不過又唔知點解釋比佢聽好
我係照住個答案去解釋, 如果題目變左小小我應該都唔識, 所以請你出手  

原帖由 雞仔-bg 於 2009-3-26 10:22 PM 發表

聽日考埋 中化影比你
e家要溫中化
聽日先問返呢條 仲係有野唔明

你今年考 A-LEVEL ? 咁祝你順順利利
唔該你先

[ 本帖最後由 98102257 於 2009-3-27 12:36 AM 編輯 ]

雞仔-bg

原帖由 98102257 於 2009-3-27 12:16 AM 發表


我諗 雞仔-bg 應該都唔太明點解
arc cos (cos x) = x , 個 x 只係在 [0, π], 而唔係所有 real number
雖然我明白係同個 range 有關, 不過又唔知點解釋比佢聽好
我係照住個答案去解釋, 如果題目變左小小我應該 ...

大0樂啦 訓唔著
都唔知點算 如果pure又係咁
我睇我又囉個d仔返就
做就做到晒 係最未個圖 唔明
f(x)=ar cosx x E(0, 3.14)
g(x)=x  x E (0,3.14)
用返even function 上邊prove ga result 可以  g(-x)=x x(0,3.14)
個periodic 唔識用 我想問下 arc cosx=唔=arc cos(3.14-x)
搞到後半 f(x) 又冇(3.14,2(3.14))

雞仔-bg

Naozumi 可唔可以開估
我仲係唔明點解g(x) x E (3.14,2(3.14))
會由g(x)3.14 去返0
加上 f(x) 不可能係(3.14 ,2(3.14))
咁樣點搵個g(x)出黎

Naozumi

一早開估左啦, 都話左係 arc cos本身range的定義

98102257

或者我補充少少
(b) part 題目叫你證明 g is even and periodic (2π)，其實係好有用
即係話你只要搵到 [0,π] 範圍的圖形就可以畫哂 g(x) 出來
因為你有 [0, π] 個樣, 咁用 g is even 的件條就有 [-π, 0] 個樣
另外因為 g is periodic (2π), 而 [-π, π] 的長度正正 2π
所以只要你重覆跟住 [-π, π] 的圖形畫就可以得出 g(x) 整個曲線

g(x)=x for x E [0,π]
g(-x)=g(x)=x for x E [0, π]
即係 g(x)=-x for x E [-π, 0]
咁就畫到個 "V"字
再用 periodic, 就可以畫到 .....VVVVV....
=================================
雞仔-bg 你係唔係會幫我影 D PAST PAPER
好心急想做
麻煩你呀

[ 本帖最後由 98102257 於 2009-3-28 11:45 AM 編輯 ]

雞仔-bg

你要07 08題目?.?
marking 可唔可以 遲d比 好多張有排影
題目 今晚應該比到你

98102257

原帖由 雞仔-bg 於 2009-3-28 03:11 PM 發表
你要07 08題目?.?
marking 可唔可以 遲d比 好多張有排影
題目 今晚應該比到你

麻煩你真係唔好意思
07年題目我其實有..係無答案
而 08年就乜都無
其實題目重要 d... marking 你得閒先影比我
唔該哂

雞仔-bg

原帖由 98102257 於 2009-3-28 09:40 PM 發表


麻煩你真係唔好意思
07年題目我其實有..係無答案
而 08年就乜都無
其實題目重要 d... marking 你得閒先影比我
唔該哂

影就影晒 08 d題目 (部電話個相機超廢=.=)
你有冇email 我send比你

雞仔-bg

b part 個shaded area 點樣分係入面定外面
<= 就外面
=>就入面?

98102257

<= 就外面, =>就入面

你千其唔好咁樣去記...係錯的...如果我將個 2 轉左去右邊的話
你應該由"拆散"的過程諗
2|z-2i|=|z+i|
let z=x+yi
2|x+(y-2)i|=|x+(y+1)i|
4[x^2+(y-2)^2]=x^2+(y+1)^2 <-- 由依一部開機將 "=" 轉做 "<="

所以 2|z-2i|<=|z+i|
就即係 4[x^2+(y-2)^2]<=x^2+(y+1)^2
x^2+(y-3)^2<=2^2
所以佢係指個圓入面的範圍

因為我 d complex number 都唔係咁熟...所以九成都係 let z=x+yi 再去變返正常圓方程的樣
即係 (x-h)^2+(y-k)^2=r^2, 咁會易睇 d
如果用 zz=|z|^2 去諗當然都得...但係你要知 |z-c|=r 就係代表一個圓, c 係 center (complex number)...r 係 radius

另外我收到你個 email...唔該哂
做左都有 3份1...有條 long question 唔係咁識

[ 本帖最後由 98102257 於 2009-3-31 03:06 AM 編輯 ]

Naozumi

考完pure/Applied之後,有冇好心人"e"一份俾我睇下?

雞仔-bg

原帖由 Naozumi 於 2009-3-31 09:00 AM 發表
考完pure/Applied之後,有冇好心人"e"一份俾我睇下?

可以如你所願 ,不過applued冇 paper1

雞仔-bg

原帖由 98102257 於 2009-3-31 03:01 AM 發表
就入面

你千其唔好咁樣去記...係錯的...如果我將個 2 轉左去右邊的話
你應該由"拆散"的過程諗
2|z-2i|=|z+i|
let z=x+yi
2|x+(y-2)i|=|x+(y+1)i|
4[x^2+(y-2)^2]=x^2+(y+1)^2  

咁如果 2|z-2i|=>|z+i|
4[x^2+(y-2)^2]=>x^2+(y+1)^2
x^2+(y-3)^2=>2^2
者係指個圓出面的範圍?

唔識做邊條?.?

Naozumi

Applied冇papaer 1? 我果時係考AL applied做兩份paper,而家改左??

雞仔-bg

原帖由 Naozumi 於 2009-3-31 12:18 PM 發表
Applied冇papaer 1? 我果時係考AL applied做兩份paper,而家改左??

我考as only 我果間冇開al applied
我都想pure phy apply 屈下分

Naozumi

屈分,想常年計d 力學數已經嘗盡苦頭,成7-8條equations,係咁左攪右攪. 仲要本書乜鬼example都冇, 1 d比較年紀大的網友就知果本由 Humprey寫的名作