please help me

良LeUnG

書架分上、中、下三層，一共放了192本書。現在從上層取出與中層同樣多的書放到中層，再從中層取出與下層同樣多的書放到下層，最後從下層取出與上層剩下的書本數目相同的書放到上層，這時三層所放的書本數相同。問這個書架上最初上、中、下層各有多少本書？

Naozumi

最尾果時,每層有書 = 192/3 = 64本
設上層原有書x本,中層原有書y本,下層原有z本

現在從上層取出與中層同樣多的書放到中層
上層: (x - y)本, 中層: 2y本, 下層: z本

再從中層取出與下層同樣多的書放到下層
上層: (x - y)本, 中層: (2y - z) 本, 下層: 2z本

最後從下層取出與上層剩下的書本數目相同的書放到上層
上層: 2(x - y)本, 中層: (2y - z) 本, 下層: 2z - (x - y)本

因此
2(x - y) = 64 [即 x - y = 32] ...(1)
2y - z = 64 ...(2)
2z - (x - y) = 64 ...(3)

由(3)和(1), 2z - 32 = 64
                   z = 48
把z = 48代入(2)
2y - 48 - 64
....
剩番d手尾應冇困難啦

[ 本帖最後由 Naozumi 於 10-10-18 08:58 PM 編輯 ]

Ar文'

設最初上層書架為x
         中層        為y
         下層        為z
得出1式 x+y+z=192

1首先運用條件"從上層取出與中層同樣多的書放到中層"     
            得出 a上層為x-y
                        b中    為2y
                        c下    為z
            2再用"從中層取出與下層同樣多的書放到下層"   
             得出 a上層為x-y
                        b中   為2y-z
                        c下   為2z
            3 然後 "從下層取出與上層剩下的書本數目相同的書放到上層"   
             得出 a上層為2x-2y
                        b中   為2y-z
                        c下   為2z-x+y
因為" 這時三層所放的書本數相同"  
     所以(3a)  2x-2y =64               (2a+b+c) 系192 所以   (x-y)+(2y-z)+2z=192       (3b)   2y-z=64
                          x-y=32                                                    32 +2y+z=192         代入2y+z=160
                                                                                                2y+z=160                  z=48

  所以2y+z=160                       用返最初條式x+y+z=192
       y=56                                                     x=88


應該冇錯架啦:)

[ 本帖最後由 Ar文' 於 10-10-18 08:34 PM 編輯 ]

Ar文'

原帖由 Naozumi 於 10-10-18 08:13 PM 發表
最尾果時,每層有書 = 192/3 = 64本
設上層原有書x本,中層原有書y本,下層原有z本

現在從上層取出與中層同樣多的書放到中層
上層: (x - y)本, 中層: 2y本, 下層: z本

再從中層取出與下層同樣多的書放到下層
上 ...

-.-岩岩冇f5個網-.-搞到我要打一次sad

Naozumi

大家都係諗計攪掂條數啫,無所謂啦

良LeUnG

多謝大家